Płaszczyzna, punkt przebicia. Polo: Wyznacz równanie prostej l przechodzącej przez punkt P(2,3,1) oraz przez punkt przebica płaszczyzny 4x−y+3z+1=0 prostą: x=t+1 y=−2t z=3t+1 Proszę o pomoc!

pigor: ..., widzę to tak : z warunków zadania punkt bieżący (*) (x,y,z)=( t+1, −2t, 3t+1) prostej spełnia równanie danej płaszczyzny 4(t+1) − (−2t) + 3(3t+1)+1 = 0 ⇔ ⇔ 4t+4+2t+9t+3+1 = 0 ⇔ 15t = −8 ⇔ t = − ⁸₁₅ , stąd i z (*) (− ⁸₁₅+1,−2*(−⁸₁₅), 3*(−⁸₁₅)+1) = (⁷₁₅, ¹⁶₁₅,−⁹₁₅) − punkt przebicia o którym mowa w treści zadania, więc : [2−⁷₁₅, 3−¹⁶₁₅, 1+⁹₁₅] = [²³₁₅, ²⁹₁₅, ²⁴₁₅] = = ¹₁₅ [23,29,24] − wektor kierunkowy szukanej prostej, zatem ^x−2₂₃ = ^y−3₂₉ = ^z−1₂₄ − szukane równanie prostej w postaci kanonicznej lub (x,y,z) = ( 23t+2, 29t+3, 24t+1) − parametrycznej. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− nie ręczę głową , dlatego zainteresowanych proszę o sprawdzenie, czy gdzieś nie walnąłem się w rachunkach . ...