... Mateusz: Dokonaj aproksymacji otrzymanych danych wielomianem stopnia 1. t[s] 1 2 3 4 5 6 S[m] 6 12 20 30 42 56 Nie mam pojęcia jak się za to zabrać, proszę o jakieś podpowiedzi.

PW: http://www.staff.amu.edu.pl/~zcht/pliki/Aproksymacja.pdf

Draghan: Mateusz, łapiesz już jak to zrobić?

Mateusz: Niestety nie

Draghan: Można to liczyć "na piechotę", ale można bardzo prost(ack)o zbudować trzy macierze i otrzymać rozwiązanie, przez wyznaczenie macierzy W z niżej podanego równania. Jeśli poszukiwana funkcja to f(x) = ax + b, musisz znaleźć współczynniki a i b. Jeśli uznasz t[s] jako wartości x, a S[m] jako wartości y: A*W = B, gdzie poszczególne składniki są macierzami: A = | ∑x² ∑x¹ | | ∑x¹ ∑x⁰ | W = | a | | b | B = |∑x*y| | ∑y |

Trivial: Hm można po prostu dopasować metodą najmniejszych kwadratów. Chcemy aby: S = at + b Czyli: 6 1 1 12 2 1 20 3 1 a 30 = 4 1 * b 42 5 1 56 6 1 To równanie jest sprzeczne, ale metoda najmniejszych kwadratów polega na przemnożeniu obu stron przez transpozycję macierzy po prawej stronie i rozwiązaniu otrzymanego równania.

	756 166		91 21 21 6		a b
		=		*

Rozwiązujemy i mamy:

	22
a = 10 b = −
	3

Mateusz: ok, zaraz to spróbuje wyliczyć

Mateusz: A jeszcze pytanie odnośnie tego samego przykładu. Jak rozwiązać to samo, tylko że aproksymacja wielomianem stopnia 2 ?