matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.2.2015
Zadania
Odp.
1
Ola: Zadanie tekstowe I LO poziom podstawowy.
2
Mój nick: Wiem i wyznaczyłam już dziedzinę funkcji, ale mógłby ktoś powiedzieć mi jak wyznaczyć miejsca zerowe? f(x)= 100−x2/√10−|2−x| D=(−8;12)
5
nina: wyznacz zbiór wartości funkcji o podanym wzorze i dziedzinie D
  4  
f(x) =
  x − 5  
D = {−1; 1/2; 0}
2
polll: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności √x2−10x+25 < 1 Wskazówka: √a2 = |a| dla każdej liczby rzeczywistej a.
2
xxx: W kulę wpisano stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.
0
słoma: zadanie:
2
polll: Ile wynosi 25% liczby 296?
7
maja: Funkcja f przyporządkowuje każdej dodatniej liczbie naturalnej nie większej od 13 liczbę jej dodatnich dzielników pierwszych. Narysuj wykres funkcji i podaj jej zbiór wartości.
3
zipp: Wskaż zbiór wartości funkcji f określonej wzorem f(x) = 3x−4 − 5
3
zipp: Dla jakich argumentów funkcja f określona wzorem
7
maja: Wskaż zbiór rozwiązań równania |x−1|= −1+x
1
Zdesperowany: Całkowite odszkodowanie z portfela opisuje zmienna losowa o złozonym rozkładzie Poissona z parametrem lambda = 2, a wartosci indywidualnego odszkodowania X
9
hej: nmzc
2
patreon: Witam serdecznie, zadanie typu oblicz granice w x−>0+
0
pilne!: Wykazać, odwzorowanie f: ℛ∍x→z=cos(πx) +isin(πx) jest homomorfizmem grupy (ℛ, +) w grupę (ℂ\{0},*). Czy jest to izomorfizm?
3
Amelka: Załóżmy że zmienna losowa X ma rozkład
2
ft5: wyznaczyć wektor normalny płaszczyzny będącej obrazem przekształcenia : R3→R3 danego wzorem L(x,y,z)=(x+y+3z,x+y+3z,−2y−4z)
4
Anka: Oblicz pole kwadratu wpisanego w półkole o promieniu r.
6
wykladnicza: 3x+1 + 3x+2 − 6x+1 > 0
3
xa123: Wyznaczyć wysokość trójkąta równobocznego którego dwa wierzchołki leżą na paraboli y2=6x a trzeci w początku układu współrzędnych.
12
Nolla: Kochani, jak zamienić ten ułamek okresowy 2,5(15) na ułamek zwykły?
3
majkel: Oblicz równanie różniczkowe
11
pilne!: Wykazać, że W = {w e ℛ[x]2: 2w(−x) + (4x+1)w''(x) ≡ xw'(x+1) jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni ℛ[x]2. Podać bazę i wymiar tej podprzestrzeni.
10
Aga: 3x−327
0
polon: f(x)=2|x|+|cos4x|
3
asdf: z drutu o długości 100 cm zrobiono szkielet prostopadłościanu o podstawie kwadratu. Przy jakiej długości krawędzi podstawy pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu ma wartość
14
Bastian: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji f(x)=x√1−x2.
1
mada: Obliczyć granicę ciągu
0
mikaa: 1stosując twierdzenie o trezch ciągach wyznacz granicę : n√2+sin2n przy czym n →+∞ i drugą lim →+∞ ncos[(2n!)] / n2 +4
1
Aga: f(x)=−2+log2(x−2) wyznacz dziedzine i naszkicuj wykres funkcji
2
Kamil:
 1 
Całka oznaczona ∫01(3x+
)dx
 x 
Mógłby ktoś to obliczyć? Nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić..
16
que: :::rysunek::: Oblicz x
0
Hans: Zbadać zbieżność ciągu
11
qwsw123: Kula ma pole równe 60 pi. Oblicz objętość.
3
brud z pępka : Ciąg geometryczny
2
Ola: Obliczyć granicę
15
Przemek: Byłbym wdzięczny za pomoc: Jak liczyć objętość brył przy użyciu całek?
2
Marcin: 1. Uprościć: (1+(a+x)−1)/(1−(a+x)−1) * [1− (1−(a2+x2))/(2ax)] gdzie x = 1/a−1
11
korektor: Proste 2x − 3y + 4 = 0 i (m−1)x + 2y − 5 = 0 są prostopadłe dla m równego: ? Mi wychodzi m= −1/2, ale nie ma takiej odpowiedzi
1
Kamil:
  1  
Całka oznaczona ∫1∞
dx
  x√7  
5
pilne!: czy jeśli element symetryczny jest od czegoś zależny, to nadal jest to grupa?
6
ligatech: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)= √x − 4x2
0
NICKY: Ciąg an zdefiniowany jest rekurencyjnie, a1 = 4, an+1 = an +18n+3. Oblicz granicę ciągu bn zdefiniowanego bn = an3n2 +n +1
3
mada: Rozwiązać układ równań
2
Ada: Obliczyć granicę:
6
pilne!: Dla jakich wartości parametrów rzeczywistych m oraz k wektor v= (3, −m, 2−m) należy do przestrzeni wektorowej U= {(k, 0, k−2), (−1,1,−1), (m−1,k,−2)}? Dla tych wartości m oraz k,
6
Anna: znajdź miejsca zerowe funkcji f(x)=x2−x−2√x2−16
1
xyz: narysuj wykres funkcji y=−4/x oraz napisz a) dziedzine
3
xyz: narysuj wykres funkcji y=−4/x oraz napisz a) dziedzine
9
Poli ^^: Oblicz: a) (17 do potęgi √13 −w potędze √2) do potęgi √3+ w potędze √2
4
sebek:
 (x3−x2−x+1)(x−2) 
Wyrazenie
sprowadz do najprostszej postaci, a
 (x2−3x+2)(x2+3x+2) 
nastepnie oblicz wartosc tego wyrazenia dla x = √3−1. Wynik oblicz zapisz w psotaci a
 x−1 
+b√c, gdzie a, b, c, sa liczbami wymiernymi. Ma wyjsc
 x+2 
1
dero2005: :::rysunek::: DB = √BC2 − CD2 = 3
9
Aagher: Z kwadratowego arkusza blachy o boku długości 80 cm wycięto w narożach cztery przystające kwadraty o boku długości x. Otrzymany profil odpowiednio zgięto, stykające się krawędzie
4
Norbit: Prawdopodobieństwo, że pięciocyfrowa liczba ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} będzie parzysta.
10
kroko: dla jakiego a∊R podany układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie? Wyznaczyć jedna niewiadomą dla tego przypadku
6
alfa : Rozwiąż równanie (2z+i)3=8z3. Wynik podaj w postaci algebraicznej
2
siarczkowy: Witam. Prosiłbym o pomoc, nie potrafie tego kompletnie zrobić...
1
Paulina: Wiadomo, że dla pewnego kąta alfa należącego do przedziału<0°;90°) U (90°; 180°> zachodzi równość tg alfa = cos alfa. Uzasadnij, że sin alfa * (1+sin alfa) = 1.
1
Adam: Obliczyć pochodną f(x)=(cosx)sinx
1
mateusz: Narysowac na plaszczynie zbior
10
pomocy!: Niech V= {(x1, x2, x3, x4) ∊ℛ4 : x1 −2x2 +x4 = 0, 2x2 +x3 −x4 = 0} oraz W = lin{(1,1,−1,1), (0, −2, 1, −1), (3, 0, −2, 2). Zbadać czy V =W oraz wyznaczyć V ∩ W. Odpowiedź
3
Pitrek: Kto mi wytłumaczy tak krok po kroku jak rozwiązać to zadanie?
60
kogo to obchodzi?: nie zdasz
0
!: (z−1)4= (1+2i)8
5
mnjak: ln(−1)=0 czy to poprawne rozwiązanie?
1
Ola: Obliczyć pochodną f(x)=x√1−x2
1
marek: zbiorem rozwiązań nierówności x/3 większe lub równe 5/6 − x/2
18
wmboczek: poprowadź CS i z S prostopadłą do AC Z rozpisania kąta półpełnego kąt CSM i można pokazać, ze jest taki sam jak CMS
3
Michonne: Bardzo proszę o rozwiązanie całek:
2
Sannie: Witam, mam problem z takim zadaniem:
0
Ada: a)
2
Kasia: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 20cm i tworzy z jego podstawa kat α. oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jesli cosα= o,8
4
Paulina: Które z podanych niżej wyrażeń ma wartość równą 0? A. cos137° − cos43°
2
Przemek: Udowodnić, że jeśli p=1 to (p⇒~p)⇒q Próbowałem w ten sposób:
4
Cube: a) |x+1|3 −3 |x+1|2 >=0
7
Kasia: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm.
1
mada: Określić dziedzinę funkcji
4
rose: dana jest funkcja:f(x)={5−x}{2x+1}.
20
Michał: prawdopodobieństwo zad 1
2
rose: f(x)=pierw{x4+x3−8x2−12x}
6
machuzmc: witam potrzebuje pomocy z zadaniem z funkcji : wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale
7
Kin: Wyznacz granicę
1
Taylor: Wzór Taylora
1
nikola: rozwiąż równanie x3−6x2−11x+66=0
4
A: podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kacie 30* i boku długości 12 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jesli jego wysokość jest równa 8 cm
3
aha : nazwa mnie rozwaliła
6
NICKY: Długości boków pewnego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. a) Czy ten trójkąt jest rozwartokątny?
1
NICKY: W równaniu 1x2 + 1x2 − 1 + ... + 1x2 − 2000 = 0,5 (|m−mx|+|m+mx|) , gdzie m jest
1
Aga: log(5,1+2log13 9√3)
1
Krzych: W(x)=x98+17x95+x2−3x + 1 Q(x)=x2 + 1
3
Bastian: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji f(x)=x√1−x2
3
hennio: Udowodnij,że dla dowolnych liczb dodatnich x,y prawdziwa jest nierówność
x+1  
+ (yx + 1)y > 0
y  
3
Zdzisiu: Wyznacz wartości b i c, dla których miejsca zerowe x1 i x2 funkcji f(x)=x2+bx+c spełniają warunki:
11
Gabriela: Dla jakiego parametru m fukncja f(x)=(m2−3m+2)x+2m−5 jest malejąca i ma miejsce zerowe mniejsze od 2.
3
pilne! jutro egzamin: z4 +1 −i= 0
1
Monique: 1) 2−krotny rzut kostką a) za 2 rzutem wypadły co najmniej 4 oczka
11
parę zadanek.: Prosze o pomoc.
3
Monique: 1) 2−krotny rzut kostką a) za 2 rzutem wypadły co najmniej 4 oczka
22
do sprawdzenia: Mógłby ktoś powiedzieć czy te odpowiedzi są ok ? Bo właśnie wróciłem z egzaminu.
2
LOVEM: Czy ciag opisany an = (−1)n*sin(π√n2+1) jest zbieżny i ograniczony ?
9
gdziejestmojawypłata: Funkcja kosztów całkowitych produkcji ma postać D(x)=x2+10x+20
13
XAVIER: Drut o długości X cm podzielono na dwie częsci. Jedną z nich zgięto w kwadrat, drugą w okrąg. Przy jakim podziale drutu suma pól kwadratu i okręgu będzie najmniejsza?
1
pufą: Zbadaj ciągłość funkcji
1
nina: Jak obliczyć granice:
1
logot: Wyznaczyć asymptoty, monotoniczność i ekstrema
5
ninaxx: Zbadaj ciągłość funkcji. Proszę o pomoc, gdyż nie bardzo wiem jak sie za te przykłady zabrać
 |x| 
1) f(x)=
dla x∊R\{0}
 x 
0 dla x=0 x0=0
6
Patitek: Obliczyć granicę :
2
Nick: Oblicz pierwiastek z liczby zespolonej i przedstaw w postaci trygonometrycznej √i6.
1
TERRY: W c.geometrycznym a1 , .... a17 iloczyn wyrazów o numerach nieparzystych wynosi 512. Ile wynosi iloczyn wszystkich 17 wyrazów?
0
JKJ: Jak rozpisać coś takiego:
3
TERRY: Podstawą ostrosłupa jest wielokąt W. Wiadomo że każda ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. Wtedy:
3
Martynka59: ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemu kolejno dwie bez zwracania i tworzymy liczbe 2−cyfrową.
2
DANKE: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przedłużenia nierównoległych boków przecinają się w punkcie O , przez punkt O i punkt przecięcia się przekątnych trapezu poprowadzono prostą L.
11
TERRY: Na każdym końcu ulicy o długości L stoi lampa. Jedna lampa jest k3 jaśniejsza od drugiej. Jakie jest położenie najciemniejszego punktu na ulicy jeżeli jasnosć lampy w punkcie jest
2
mens: Prostokątna działka ma powierzchnię 420m2. Jeśli zwiększono by każdy wymiar tej działki o 2m, to jej powierzchnia wrosłaby o 92m2. Oblicz wymiary tej działki.
4
mens: Oblicz ile jest liczb naturalnych 4cyfrowych, w których cyfra jedności jest o 4 większa od cyfry dziesiątek.