oblicz wymiary mens: Prostokątna działka ma powierzchnię 420m². Jeśli zwiększono by każdy wymiar tej działki o 2m, to jej powierzchnia wrosłaby o 92m². Oblicz wymiary tej działki.

Ja: x*y=420 x+2)(y−2)=512

Janek191: x > 0 i y >0 i niech x < y więc

	420
x*y = 420 ⇒ y =
	x

( x + 2)*( y + 2) = 420 + 92 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	420
y =
	x

x*y + 2 x + 2 y − 508 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	420
420 + 2 x + 2*		− 508 = 0
	x

	840
2 x +		− 88 = 0 / * x
	x

2 x² − 88 x + 840 = 0 / : 2 x² − 44 x + 420 = 0 Δ =1 936 − 4*1*420 = 1 936 − 1 680 = 256 √Δ = 16

	44 − 16
x =		= 14
	2

	420
y =		= 30
	14

Odp. x = 14 m, y = 30 m. ===================