proszę o rozwiązanie Michał: prawdopodobieństwo zad 1 Z cyfr {1,2,3,.....,9} układamy losowo liczby trzycyfrowe o niepowtarzajacych się cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo że ułożona liczba jest mniejsza niż 559 zad 2 Trzy kobiety w tym pani A i trzech mężczyzn w tym pan B zajęło losowo miejsca przy dwóch przeciwległych bokach prostokątnego stołu po trzy osoby z każdej strony. Oblicz prawdopodobieństwozdarzenia polegającego na tym że pani A usiadła naprzeviwko pana B zad3 z talii 12 kart złożonej z 4 króli , 4 dam ,4 waletów ( w kalorach ; trefle, kier , karo i pik dla każdego rodzaju figury )wybrano losowo 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że w wylosowanej trójce jest więcej kierów niż trefl

PuRXUTM: zad1. moc Ω=9*8*7 moc A=5*4*7−1 ale pewien nie jestem, to −1 odejmuje liczbę 559

J: 1) IΩI = 9*8*7 A: 1XX − 8*7 2XX − 8*7 3XX − 8*7 4XX − 8*7 5(1,2,3,4)(dowolna z 7) = 4*7

PuRXUTM: sory mam źle

J: Zad2) IΩI = 2*3!*3! IAI − 2*3*2!*2!

Michał: zapomiałem podać wyników

	95
zad 1 to
	126

	1
zad2 to
	96

	7
zad3 to
	55

PuRXUTM:

	6 3
J jak liczysz mocΩ w 2 ? to nie powinno być		?

J: 2 boki stołu * 3 permutacje jednego boku * 3 permutacje drugiego boku to nie są kombinacje

J: układ kobiet: K₁K₂A jest inny niż K₂K₁A

PuRXUTM: źle zrozumiałem zadanie nie wiedziałem że oni siedzą na krzesłach i że na przeciwko znaczy coś więcej niż po różnych stronach stołu

J: w zadniu 2 nie uwzględniłem,że mogą zasiąść przy bokach krótszych lub dłuższych

PuRXUTM:

	6 3
J a mocΩ nie powinna być taka = 2*		*3!*3! chodź z tą 2 się wacham bo nie wiem czy

rozróżniamy boki stołu,

J: masz rację, nie wiem dlaczego załozyłem (błednie) ,że po jednej stronie stołu siedzą kobiety, a po drugiej mężczyźni, tak jak mówisz, trzeba uwzględnić boki krótsze i dłuższe ..

PuRXUTM: ale nie chodzi mi o boki krótsze i dłuższe tylko czy jak mam 2 boki tej samej dł. to czy je rozróżniam

J: tak ... w prostokącie ABCD bok AB to inny inny niż CD

Michał: zad1 Ω =9*8*7= 504 IAI= 4*8*7+4*7 = 252

	252		63
PIAI =		=
	504		126

zad2

	6 3
Ω = 2*		*3! *3! = 1440

IAI = 2*3* 2! *2! = 24

	24
P(A)=
	1440

pytanie jak się ma to do wyników które są podane wyżej

Michał: czy nikt nie da mi odpowiedzi

PW: Zadanie 1. A' = zdarzenie "utworzono liczbę większą lub równą 559" A' składa się z liczb o zapisie 56x, 57x, 58x, 59x, 6xy, 7xy, 8xy, 9xy, gdzie x, y oznaczają różne między sobą i różne od poprzedzających je w zapisie liczby ze zbioru {1, 2, 3, ..., 9}. |A'| = 7 + 7 + 7 + 7 + 8·7 + 8·7 + 8·7 + 8·7 = 28 + 224 = 252

	252		252		1
P(A) = 1 − P(A') = 1 −		=		=		,
	504		504		2

	63
a więc liczę tak jak J i jak Michał, który nie skrócił ułamka		.
	126

PW: Czy na pewno w treści zadania była liczba 559? Trochę dziwny wydaje się ten warunek, gdy weźmiemy pod uwagę, że cyfry w zapisie liczby nie powtarzają się.

Mila: Też mam taki wynik w zadaniu (1), miałam pisać, ale przerwało mi łączność internetową.

Michał: zadania zostały napisane przez koleżankę i nie wiem czy śą one prawidłowe już pytałem czy tekst jest prawidłowy ale mówi że tak chciałbym jeszcze poznać rozwiązanie zadania 3 i nawet zad 2 nie skróciłem ułamka co do skrócenia ułamka to wiem że nie skróciłem

Michał: czy ktoś mi da odpowiedż na zad 3