gh pilne!: Dla jakich wartości parametrów rzeczywistych m oraz k wektor v= (3, −m, 2−m) należy do przestrzeni wektorowej U= {(k, 0, k−2), (−1,1,−1), (m−1,k,−2)}? Dla tych wartości m oraz k, dla których v∊ U, podać wymiar U. proszę o jakieś wskazówki, albo najlepiej krok po kroku, bo nie wiem jak zacząć, mimo, że pewnie zadanie do najtrudniejszych nie należy

Eve: pewnie chodzi o to, że v musi być kombinacją liniową wektorów z U

pilne!: czyli α(k, 0, k−2) + β(−1,1,−1) +γ(m−1,k,−2) = (3, −m, 2−m) ?

Eve: tak

pilne!: stąd mam policzyć α,β,γ , które są zależne od m i k, a potem? wyszły mi straszne ułamki i nie wiem co dalej czy potem mam policzyć dziedzinę i wyjdą wartości m i k?

Eve: jesli wyszły ułamki to tak, a w matematyce nic nie jest "straszne" tylko skomplikowane

pilne!: skoro tak to są bardzo skomplikowane dzięki

Gray: Można się też wyznacznikami pobawić...