matematykaszkolna.pl
do sprawdzenia do sprawdzenia: Mógłby ktoś powiedzieć czy te odpowiedzi są ok ? Bo właśnie wróciłem z egzaminu. Zadanie 1 Obliczyć granicę:
 4n 
lim (
)n
 4n+1 
n−>∞ Odp:e1/4 Zadanie 2 Obliczyć granicę:
 2 + sinx 
lim
 2 
x−>∞ Odp:nie istnieje Zadanie 3 Najmniejsza wartość funkcja f(x) = 2(3x − 4)2 + 2 w przedziale [−1,2] osiąga: a)1 b)0 c)2 Odp:2 Zadanie 4 Ile punktów przegięcia ma f(x) = xe−x2 Odp:3 Zadanie 5 Obliczyć gradient f(x,y) = x − y2 w punkcie (x,y) = (1,0) Odp: (1,0) Zadanie 6 Czy funkcja ma ekstrema: f(x,y) = −2(x − 1)2 − 3(y − 2)2 w punkcie (−1,−2) Odp: nie ma ekstremum Zadanie 7 Szereg: ∞
 1 
∑
 n+2 
n=1 a) jest zbieżny bezwzględnie b) zbieżny warunkowo c)niezbieżny Odp:jest zbieżny bezwzględnie. Dzięki.
13 lut 12:00
J: Zad.1) e−1/4
13 lut 12:04
do sprawdzenia: dlaczego ? mi wyszło (e4n)1/4 i skróciłem. a jak reszta zadań?
13 lut 12:08
J:
 −1 n 1 
= lim [(1 +
)4n+1]K , gdzie: K =
→
 4n+1 4n+1 4 
= (e−1)1/4 = e−1/4
13 lut 12:15
do sprawdzenia: ok a jak z resztą zadań ?
13 lut 12:20
Eve: zad. 2 dobrze
13 lut 12:21
J: Zad 3) fmin = f(2) = 10
13 lut 12:26
Eve: zad.3 ok
13 lut 12:27
J: Zad4) nie ma punktów przegięcia, ma dwa ekstrema lokalne.
13 lut 12:30
do sprawdzenia: a ile ekstrem lokalnych bo miałem do wyboru: a)nie ma przegięć
 √6 √6 
b) ma przegięcia w punkcie x = 0 x =
} i x = −
}
 2 2 
13 lut 12:33
Eve: zad.7 ok
13 lut 12:35
J:
 √2 √2 
Zad.4) Dwa ekstrema: x =
oraz x = −
 2 2 
( chyba ,że sie pomyliłem, ale może ktoś to jeszcze sprawdzi)
13 lut 12:46
J: Zad 5) OK.
13 lut 12:47
Eve: w 4 tez mam to samo
13 lut 12:51
do sprawdzenia: a 6 zadanie ktoś wie ?
13 lut 16:56
ICSP: Zad 7 źle. Szereg jest rozbieżny.
13 lut 16:57
Qulka: nie ma ekstremum w tym punkcie
13 lut 16:58
do sprawdzenia: czemu rozbieżny ? zbiega do 1
13 lut 17:06
do sprawdzenia: i jak z 6 zadaniem ?
13 lut 17:07
Qulka: w 6 zadaniu nie ma ekstremum w tym punkcie
13 lut 17:08
do sprawdzenia: czyli dobrze mam, a jak z zdaniem 7 ? bo wcześniej ktoś pisał że jest ok.
13 lut 17:09
do sprawdzenia: ?
13 lut 23:29
ICSP: dla n ≥ 3 zachodzi :
1 1 
≤
2n n + 2 
14 lut 00:10
do sprawdzenia: skąd te 2n? jak tam jest n+2, to jaka odpowiedź jest poprawna ?
14 lut 11:20
Przemek:
 1 
Zdaje się, że ICSP zrobił to z kryterium porównawczego, dlatego dobrał
 2n 
Tak mi się wydaje
14 lut 11:26
do sprawdzenia: to jaka odpowiedź jest prawidłowa w 7
14 lut 11:27
ICSP:
 1 1 1 
z porównawczego i z rozbieżności
∑
wynika rozbieżność ∑
 2 n n + 2 
14 lut 11:29
do sprawdzenia: w tym szeregu miało być
1 
n2 + 2 
czy to coś zmienia ?
14 lut 11:49
ICSP: teraz jest zbieżny
14 lut 11:52
do sprawdzenia: bezwględnie ?
14 lut 12:00
ICSP: tak
14 lut 12:01
do sprawdzenia: a jak w zadaniu z punktami przegięcia powinno byc moze wiesz ?
14 lut 12:11
ICSP: 3
14 lut 12:19
do sprawdzenia: ok dzieki
14 lut 12:23