ciąg TERRY: W c.geometrycznym a₁ , .... a₁7 iloczyn wyrazów o numerach nieparzystych wynosi 512. Ile wynosi iloczyn wszystkich 17 wyrazów?

Janek191: a₁*a₃*a₅*a₇*a₉*a₁₁*a₁₃*a₁₅*a₁₇ = 512 a₁*(a₁*q²)*(a₁*q⁴)*(a₁*q⁶)*(a₁*q⁸)*(a₁*q¹⁰)*(a₁*q¹²)*(a₁*q¹⁴)*(a₁*q¹⁶) = 512 (a₁)⁹*q⁷² = 512 (a₁*q⁸)⁹ = 512 a₁*q⁸ = 2 a₁ = 1 , q⁸ = 2 więc iloczyn wszystkich wyrazów jest równy a₁*a₂* ... * a₁₇ = (a₁)¹⁷*q ^{1 + 2 + ... + 16} = 1*q¹³⁶ = = ( q⁸}¹⁷ = 2¹⁷ ================