Całki przy obliczaniu objętości Przemek: Byłbym wdzięczny za pomoc: Jak liczyć objętość brył przy użyciu całek? Przykładowo objętość kuli, walca, prostopadłościanu.

Eve: całka oznaczoną

Przemek: Tak i to pewnie potrójna, ale mi chodzi jak to robić

Eve: daj przykład

Eve: poczytaj, bo to nie potrójna http://www.math.us.edu.pl/pgladki/faq/node81.html

Trivial: Eve, podlinkowane wzory to szczególne przypadki całki potrójnej.

wmboczek: V=∫∫f(x,y)dxdy f(x,y) opisuje wysokość bryły granice całkowania określają podstawę dla prospopadłościanu 4(od 1 do 5)x5x10 V=∫₁⁵∫₋₂³ 10dxdxy

Przemek: Dziękuję wszystkim. wmboczek, ale dla przykładowej kuli to chyba nie zadziała (chyba, że się mylę?)

Eve: jakie szczegółowe pytanie, taka odpowiedź

Trivial: Dla kuli jest prościej: V = ∭_V dV = ∭_G r²cosθ drdφdθ

	⎧	0 ≤ r ≤ R
Gdzie G:	⎨	0 ≤ φ ≤ 2π
	⎩	−π/2 ≤ θ ≤ π/2

Trivial: A liczenie objętości prostopadłościanu z całki to jakaś parodia.

Przemek: Dzięki A ogólnie jak powinienem postępować jak mam jakąś bryłę (dowolną)? Proszę o takie wytłumaczenie typu, co się z czego bierze

Przemek: No może i parodia, ale chodzi mi o to, żeby to ogarnąć od najprostszego przypadku

Trivial: Trzeba po prostu policzyć całkę ∭_V dV. Bryłę V można narysować i zastanowić się jakich współrzędnych użyć i jakie będą granice.

Przemek: Hmm... no dobra, dzięki. Jeszcze będę sobie próbował coś potem Macie może jeszcze do polecenia jakieś źródła online?

Przemek: Trochę popróbowałem, dziękuję Wam za pomoc