matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.10.2017
Zadania
Odp.
1
PanX:
rozloz na czynniki ab(b−a)+bc(b+c)−ac(a+c)
3
mikus:
Wyznacz funkcje odwrota do y = log (x −1) + 1
7
bc:
Jak zrobić przykłąd d https://zapodaj.net/586e067b5c99a.jpg.html
7
bc:
Jak narysować: https://zapodaj.net/8e719e1324b3b.jpg.html taką funkcję?
3
Jaś:
x
1+
=x
y
xy=4 pomocy
2
franek:
log
3
2
x+2log
3
x−8=0 podstawiłem literkę pomocniczą i wyszło mi t
1
=2 i t
2
=−4
8
olka:
x+2
lim
x
5
+32
x→−2 nie interesuje mnie tyle co wynik, a to jak to rozwiązać, zgaduje ze x
5
+32 jakoś powinnam
9
Jakub:
Liczba 2n+13k dla n naturalnych jest liczbą podzielna przez 17. Wykaż, że liczba 8n+4 taż jest liczbą podzielną
2
Anka:
Układ równań
x
1: log
2
(1+
)=2−log
2
y
y
2: log
4
(xy)=1
0
Dyskretny:
Takie na dobranoc: Szachista ma 11 tygodni na przygotowanie się do turnieju. Dziennie rozgrywa
0
babaWanga:
Rozważmy ponownie rekurencyjną definicję z poprzedniego pytania: a
1
= 1
2
4
Ukosnik:
Nie do końca wiem jak rozwiązać te przekształcenia: 1. (|x| + |y|)
2
1
Małgosia:
Proszę o pomoc: f(x)= l2x−5l + l2x+5l / 2x
11
iteRacja:
5−latku
jestem za (za tym że taki ma być rysunek)
9
babaWanga:
Prosze o sprawdzenie Zalozmy, ze A, B, and C sa zbiorami. Ktore wyrazenie jest prawdziwe?
0
Koko:
3
n
≥ n2
n
14
Ewelina:
Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać i wytłumaczyć?
12
kasia:
√
3x−2
+
√
x−1
=
√
4x+1
8
bartek12:
Udowodnij, ze pierwisatek 3 stopnia z: a)7
8
olka:
czy mógłby mi proszę któs to rozwiązać i w skrócie wyjasnić? nie ywchodzi mi za bardzo i boje sie troche tego −1 pod pierwiastkiem
4
Anka:
Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli
x
f(x)=pierwiastek z (log
1
2
)
x
2
−1
pomocy
1
adrien:
Oblicz granice a) lim x−>+
∞
(
3
√
x
3
−3x
2
−x)
3
rysiek:
Określ dziedzinę i zapisz w prostszej postaci funkcję.
8
Małgosia:
Proszę o pomysł jak to ruszyć dalej: l−x
2
+4l − l2−xl ≤ 4
6
jurek:
poprosze o pomoc
1
Warg:
Proszę o pomoc, nie wiem jak to ruszyć
3
franek:
jak obliczyć taki logarytm: log
3
2
2 i log
3
2
(−4)
5
bc:
Jak to napisać:
https://zapodaj.net/12341db3ebd92.jpg.html
4
zosia:
log
3
2
x+2log
3
x−8=0
1
Dede:
Napisz algorytm pozwalający na wyliczenie sumy teoriomnogościowej dwóch zb. skończoncyh. Zbiory są zapisane w tablicach A i B. Rozpatrujemy 3 przypadki:
4
bc:
Część, jak zrobić takie zadania:
https://zapodaj.net/66be7d5964193.jpg.html
0
jurek:
Prosze o pomoc
http://matematyka.pisz.pl/forum/358777.html
6
Tomek:
Oblicz : sinx+sin4x=0
5
'Leszek:
Podziel licznik i mianownik przez 4
n
7
jurek:
:::rysunek::: oblicz pole zakreskowanej figury. r okręgu= 10√2 bok sześciokata foremnego = 20
11
K.:
Wychodzi mi zły wynik: log
x−1
x+5
0,3>0
7
kamil:
witam,wytłumaczy mi ktoś dlaczego y=ctg(arctgx) to hiperbola ?
3
moniq:
Sin 2x =
√
2
/2 jak to rozwiazac aby moc zapisac w postaci π razy cos
Z gory dzj
1
K.:
(1−logx)
2
+(1−logx)
3
+(1−logx)
4
+...<3logx−1 Pr. o pomoc i wytłumaczenie
1
Niewybitny Matematyk:
Witam, czy na pewno to co robię jest tautologią (no chyba, że coś źle robię?): (p ∧ q) ⇒ p
7
Małgosia:
a) 2lx−2l−x>1
9
Małgosia:
a) lx−yl≤2 i lx+yl≤4
0
bartek13:
Wykaz indukcyjnie, że 2
n
≥ n
2
dla kazdego n≥5 Proszę o pomoc
14
Angland:
:::rysunek::: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ABC (rysunek obok) ma długość 15 cm, a stosunek pól
5
Bratek:
Hej, mam problem ze zrozumieniem warunku A
2
+ B
2
> 0 w równaniu funkcji liniowej Ax + By + C = 0.
15
Adrian:
Witam czy ktoś pomógłby mi obliczyć ten układ równań ? (−1−a)
2
+(−2−b)
2
=r
2
3
zosia:
log
21
3=a log
21
5=b oblicz log
7
1125
19
moniq:
Hejj ludzie
Jak rozw takie równanie
Probowalam na krzyzz jak proporcje aale cos mi nie wychodzi bo inaczej niz w odp
. 1/log
2
(2−sin2x) = 2/3
11
'Leszek:
robisz dobrze , rozwiąż tę nierówność dalej !
6
XXXx:
log
x
2
−x
(x+3)<1 dziedzina:
2
jurek:
:::rysunek::: oblicz pole zakreskowanej figury. r okręgu= 10
√
2
bok sześciokata foremnego = 20
1
Tadeusz:
5
2
=(2
√
2
+1)
2
+(2
√
2
−1)
2
−2(2
√
2
+1)(2
√
2
−1)cosα
4
Makfa:
Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x
2
+bx+c. Wyznacz zbiór wartości funkcji f wiedząc, że ciąg (x1,
√
2
, x2) jest geometryczny, a ciąg (x1,
√
3
, x2) jest arytmetyczny
5
Warg:
Proszę o pomoc i dokładne rozpisanie szczególnie przykładu 2. W 2 wychodzi mi −1+2i, a w odpowiedziach jest −2i+1, nie wiem gdzie leży błąd.
2
jurek:
ile to 60 * 10
√
3
5
prostezad:
Wytłumaczy mi ktoś jak korzystać poprawnie ze wzorów Viete'a? Chodzi mi o to, że w zadaniu mam x
1
+x
2
=6
0
oli:
Niech x
1
,x
2
,x
3
,...,x
n
dowolne liczby rzeczwiste. Wykaż że (x
1
3
+x
2
3
+x
3
3
+...+x
n
3
)
1/3
≤(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+...+x
n
2
)
1/2
2
ss:
ciąg a
n
określony jest wzorem a
n
=12n−n
2
gdzie n∊N
+
. Ile jest dodatnich wyrazów tego ciągu?
10
ABCD:
Co to metoda fingona? Zadanie: Zapisz wielomian W(x)=x
4
+2x
3
+5x
2
+4x+3 jako iloczyn dwóch wielomianów drugiego stopnia o współczynnikach całkowitych dodatnich
0
fred:
Wiemy że x , y, z są wymierne oraz sumy x
2
+y
2
+z , y
2
+z
2
+x, x
2
+z
2
+y są całkowite. Jak wykazać że 2x jest tez całkowite.
3
Maciek:
3r
2
+ar=2a
2
a=?
2
Julia:
Dla której wartości a funkcja f(x)=x
2
−a przyjmuje wartości ujemne?
0
Piotr:
Dzienna liczba otrzymanych połączeń: 1 0 3 5 4 Prawdopodobieństwo telefonu w sprawach służbowych: 0,35 0,1 a 0,05 0,07
4
an352:
W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB= 26 cm, a wysokosc AE= 24 cm.Oblicz: a)obwod
6
Szybkość:
Turysta udaje się z miejscowości A do odległej o 30 km miejscowości B. Ma do wyboru dwa sposoby przebycia tej drogi. W pierwszym z nich przez połowę drogi jedzie rowerem, a
3
imie:
macierze
6
Bartek:
Rozwiąż równanie |4−|1−(x−3)
2
||=4
12
sara:
ktory z prostokatow o wymiarach 3 cm na 4cm , 6cm na 8cm , 2cm na 12 cm, 1,5 cm na 2cm nie pasuje do pozostalych ,.rozpisz i uzasadnij odpowiedz, dzieki
12
sara:
BOKI CZWOROKATA ABCD maja dlugosc 8cm, 9cm,14 cm, 12 cm. w czworokacie A'B'C'D' podobnym do niego suma dlugosci najdluzszego i najkrotszego boku jest rowna 33 cm. oblicz dlugosci bokow
5
sara:
romb ABCD o obwodzie 20 cm jest podobny do rombu KLMN o obwodzie 5 cm . oblicz skale podobienstwa rombu KLMN do rombu ABCD
4
sara:
czy romb w ktorym miara jednego z katów wynosi 120 stopni , jest podobny do rombu w ktorym kat ostry ma miare 60 stopni ?
4
Kacper:
3 przez pierwiastek 3 stopnia z 4 minus 1
11
oleg:
rozwiazac rownanie 2x−2>
√
7−4x
2
sara:
jednemu kilometrowi w terenie odpowiada na mapie odcinek 2,5 cm .w jakiej skali wykonana jest mapa? oblicz
5
jackson:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których jednym z pierwiastków równania 8x2 + (2m + 1)x + 2m − 1 = 0 jest liczba m.
3
sara:
czy prostokaty o wymiarach5cmx 3cm oraz 6,5 cmx 5cm sa podobne prosze o rozwiazanie z ro pisaniem dziekuje z gory
1
Adamk986:
Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej f.Wyznacz drugie miejsce zerowe funkcji f jesli punkt p jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji P(−3,−6)
13
zbn137:
narysuj wykres
|X|
f(x)=sin(
)
x
6
zasdasdasd:
Granica a(n)=(−1)
n
/n gdzie n −−−> nieskonczoność HELP
6
andrzej:
Uprość wyrażenie: a) A\(A∩B)
18
W.:
Oblicz całkę: ∫ a
t
e
−αt
dt
6
Gosia:
a) IxI= 0,5x−1
41
moniq:
1+log
1/2
sinx + log²
1/2
sinx + log³
1/2
sinx +...=2/3 gdzie x⊂<O,π> Widze tu ciag geo szereg dokladnie. Rozpisalam wartsc bezwzgledna <1 i S =a¹/1−q ale
2
andrzej:
A\B = (A∪B)\B
7
leon:
W oparciu o wykres funkcji y =
√
x
narysuj wykres funkcji y=
√
−2(x+1)
− 1
1
zbn137:
narysuj wykres funkcji: a) f(x)=x*|x+1|
4
Paulina:
podaj pole i obwód https://zapodaj.net/39b8c73fab932.jpg.html
0
fix:
AM
CN
Dany jest sześciokat foremny ABCDEF. Niech punkt M∊AC oraz N ∊CE tak ze
=
=x.
AC
CE
Wyznacz x.
0
mat:
Sprwdz czy równanie x
4
−9x
3
+30x
2
−ax+b=0 ma cztery pierwiastki gdy 9a+2b ≤ 444.
0
xman:
Niech n,M naturalne oraz a
n
jest ciągiem arytmtycznym takim że a
1
2
+a
n+1
2
≤ M. Wyznacz maksimum różnicy S
2n+1
−S
n
, gdzie .S
n
=∑
i=1
n
(a
i
)
0
hanna:
Dana jest f : [0,1] →R funkcja ciągła oraz ABC trójkat równoboczny o boku 1. Dla dowolnoego punktu O wewnatrz ABC oznaczmy odległości O od punktów A,B,C przez x,y,z. Mamy
3
Tomekk:
Dana jest funkcja
5
wol:
Mamy worek z piłkami czarnymi i białymi. Łacznie tych piłek jest n. Losujemy piłkę i okazuje sie ze jest biała. Umieszczamy ją w worku i znów losujemy ze zwracaniem. Okazało sie że znów
0
kosa:
Mam pytanie czy prawdziwe jest takie twierdzenie: Dla dostatecznie duzej liczby pierwszej p, istnieje liczba pierwsza q>ptaka że q | (2
p−1
−1).
9
abcde:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna równa jest wysokości podstawy. Przekrój zawierający krawędź boczną i wysokość podstawy jest trójkątem o A cm2.
8
Kasia:
log
2
x
4
a) log
x
2
8+log
x
4
8<
log
2
x
2
−4
0
Miska:
Rozwiązać równanie: (u−x)u
x
+(u−y)u
y
−zu
z
= x+y
1
zbn137:
wykazać że:
1
1
1
1
+
+
+...+
<1
1*2
2*3
3*4
2006*2007
3
lordmadzior:
Czy ktoś mógłby przetłumaczyć to na polski? ∀ε>0 ∃N∈N ∀n>N |Xn−g|<ε Wiem, że "dla każdego ∊>0 istnieje.." i tu się zaczyna mój problem. Pomocy.
Z gory dzj 
Jak rozw takie równanie
. 1/log2 (2−sin2x) = 2/3
