pytanie o sposob oleg: rozwiazac rownanie 2x−2>√7−4x jak mozna rozwiazac bez uzycia zmiennej pomocniczej i bez podnoszenia do kwadratu bo te sposoby znam a jeszcze cos innego?

5-latek: Rozwiazac graficznie nierownosc

5-latek: Zadales pytamie dostales odpowiedz i co ?

oleg: I dziękuję, choć myślę czy jeszcze coś się da wykombinować ? Bo zmienna i kwadrat to od razu są widoczne.

5-latek: Zadana tutaj zmienna tylko podniesienie do potegi drugiej Odpowiez na pytanie jak chceszz pozbyc sie pierwiastka ? Poczytaj ksiazke iksy y ygreki prof Krysickiego i zobacz jak on pozbywa sie pierwiastkow z rownan Z nierownosci przeciez bedzie tak samo (zalozenie ze pod pierwiastkiem musi byc ≥0

oleg: Wiem że po pierwiastkiem ≥0 to oczywiste ja to ogólnie mam rozwiazane tymi sposobami, ale ponoć jest jeszcze cos prostszego wiec myslę ze rzeczywiscie graficzne rozwiazanie. Ksiazki Krysickiego nie mam, a szkoda bo chętnie bym sie dowiedział jak to zrobić JESZCZE jakos inaczej.

Adamm: x∊(3/2; 7/4>

oleg: Czyli zostanie już chyba tylko ten graficzny sposób .

'Leszek: nie , można rozwiązać algebraicznie , trzeba zauważyć że 7−4x≥0⇒x≤7/4 lewa strona też musi być dodatnia czyli 2x−2≥0 ⇒x≥1 zatem x∊[ 1 ; 7/4 ] teraz podnosimy obie strony do kwadratu i otrzymujemy nierówność : 4x² − 4x − 3 > 0 x∊ ( −0,5 ; 1,5 ) i x ∊ [ 1 ; 7/4 ] ⇒ x ∊ ( 3/2 ; 7/4 ]

Eta: I tak należy rozwiązać bo z wykresu nie da się odczytać dokładnych wartości x

5-latek: Chcial inna metode niz rozwiazanie algebraiczne i Powiedzial na poczatku ze tamte zna

Adamm: może i nie da ale patrzę, widzę że przecinają wykresy się w punkcie x=3/2 (co potwierdzam obliczeniami)