Podaj zbiór rozwiązań Małgosia: a) 2lx−2l−x>1 b) lx²−4l = l9−x²l+5 c) √x²+6x+9 ≥5− lxl

Kamil: moduł na 1 stronę, a resztę na drugą 2(x−2)>1+x 2(x−2)<−1−x

5-latek: c) √(x+3)²≥5−|x| |x+3|+|x|>5 teraz przedzialy Jesli pokazesz jak robisz to pmoge dalej

Małgosia: c) √x2+6x+9 ≥5− lxl |x+3|≥5 − lxl Dalej rysuje oś i zaznaczam na niej miejsca zerowe. Nastepnie dziele oś na 3 dziedziny dla x∊ (−∞;−3) dla X∊<−3;0) dla x∊<0;+∞) i określam czy dane wyrażenie będzie dodatnie czy ujemne. Odpowiedzi co przykładu c: X∊(−∞,4> u <1;+∞) Proszę o szczególną pomoc w przykładzie b. Dziękuje z góry

Adamm: 2|x−2|>1+x 1+x<0 lub (1+x≥0 oraz 4(x−2)²>(1+x)²) x<−1 lub (x≥−1 oraz 4x²−16x+16>x²+2x+1) x<−1 lub (x≥−1 oraz (x−1)(x−5)>0) x<−1 lub (x≥−1 oraz (x<1 lub x>5) x∊(−∞; 1)∪(5; ∞)

Małgosia: Dziękuje za a) Adamm

AnetaM: b) musisz rozważyć trzy przypadki 1. x<−3 lub x>=3 2. −3<=x<−2 lub 2<=x<3 3. −2<=x<2 Narysuj wykresy funkcji w modułach − zobaczysz, jak zmienia się znak po opuszczeniu modułu

Małgosia: AnetaM dzięki, spróbuje tak zrobić