Oblicz Tomek: Oblicz : sinx+sin4x=0

Adamm: sinx=−sin4x sinx=sin(−4x) x=−4x+2kπ lub x=π+4x+2kπ

	2		1		2
x=		kπ lub x=−		π+		kπ, k∊ℤ
	5		3		3

Jerzy: sinx = sin(−4x)

iteRacja: dodam jeszcze można też zastosować wzór na sumę sinusów, tak lubiany przez uczniów https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

Tomek: a można wytłumaczyć dlaczego x= π+4x+2kπ

5-latek: sin(x)+sin(4x)=0

	x+4x		x−4x
2*sin		*cos		=0
	2		2

2sin2,5x*cos1,5x=0 2sin2,5x=0 lub cos1,5x=0 sin2,5x=0 to x=0 +kπ lub cos1,5x=0

	π
cos1,5x= cos
	2

	π
1,5x=		+kπ
	2

	(π/2)+kπ
x=
	1,5

lub

	π
1,5x= −		+kπ}
	2

	(−π/2)+kπ
x=		i k∊C
	1,5

5-latek: Rownanie elementarne six(x)= a ma takie rozwiaznia x=a+2kπ lub x= (π−a)+2kπ x= −4x+2kπ lub x= (π−(−4)x)+2kπ= x+4x+2kπ