Katy w kole 5-latek: Rozne punkty A i B naleza do okregu o(),r) W punkcie A poprowadzono stryczna do okregu ktora przechodzi przez punt C i C≠A Odcinek OC przecina dany okrag w punkcie D Oblcz miary kata BAC jesli kat AOB oparty na luku do krtorego na leza punty ACB ma miare a)40^o b) 70^o c) 90^o d)150^o i e)α Co zauwazyles Sformuluj odpowiednie twierdzenie TEra zjak mam znalez punkt C skoro styczna nie ptrzenie tego okregu w innym punkcie niz A

5-latek: Do ktorego naleza punkty ADB ma byc Taki ma byc rysunek ?

iteRacja: 5−latku jestem za (za tym że taki ma być rysunek) geometrii nigdy dosyć!

5-latek: Dobry wieczor Tak sobie pomyslalem ze wieczorami troche porobie zadan z geometrii

iteRacja: A przy okazji udowodnisz takie popularne twierdzenie...

5-latek: Ze kąt srodkowy jest dwa razy wiekszy od kąta wpisanego Wlasnie to zauwazylem przed chwila

iteRacja: dopisanego albo nazywa się to twierdzeniem o kącie między styczną a cięciwą gratulacji za ilość zadań, jakie przerabiasz!

iteRacja: aha jeszcze lepsza nazwa to zdegenerowany kąt wpisany, ale to zniechęca do zajmowania się takim

5-latek: Dzieki Jutro Cie pomecze Wczoraj Eta mnie przeczolgala z trojkata prostokatnego

5-latek: Ale za to juz wiem ze jesli punkt stycznosci okregu wpisanego dzieli przeciwprostokatna na dwa odcinki dlugosci x i y to P= x*y

Eta: na zdrowie

5-latek: dziekuje

5-latek: iteRacja . Dzien dobry Mam w ksiazce inny dowod na to ze kat mierdzy cieciwa a styczna = 0,5 kata srodkowego Skorzystajmy z tego rysunku Dowod ∡BAC= 0,5 ∡AOB Prowadze prosta prostopadla do AB (czyli niech to bedzie nasze OC ) Podzielila ona kąt AOB na polowe (to wiadomo z wlasnosci trojkata rownaramiennego Wtedy ramiona kąta BAC (naszego szukanego ) sa odpowiecnio prostopadle do ramion kata AOC czyli AO⊥AC i AB⊥CO(to dopisalem sam z tego mam ze ∡BAC=∡AOC= 0,5 ∡AOB ckd Jednak u nas wcale tak nie musi byc Bo jesli spojrzymy na rysunek i ten odcinek OC nie bedzie prostopadly do AB o juz po moim dowodzie (czyli kicha jest

5-latek:

5-latek: Moze jednak ktos sprobuje mi to wytlumaczyc?

5-latek: Przepraszam z epodbijam ale zalezy mi na tym

5-latek:

Eta: 1/ α+β=90^o ⇒ β=90^o−α 2/ 2β+x=180^o ⇒ x= 180^o−2β ⇒x=2α to α=0,5x

5-latek: dziekuje Eta