dgd bc: Część, jak zrobić takie zadania: https://zapodaj.net/66be7d5964193.jpg.html zadanie 6, co to znaczy to kółko niezamalowane h * g * f nie mam pojęcia co to jest i jak zrobić takie zadanie, wiem co to jest funkcja odwrotna, i coś z tym ma wspólnego .... i 7 jak zrobić , czy odp. do 5 zadania jest true?

Adamm: to "kółko" to złożenie funkcji a ta własność, to podstawowa własność grup (ab)⁻¹=b⁻¹a⁻¹

bc: o boże, a jak to zrobić

Adamm: (h○g○f)(x)=y to (h○g○f)⁻¹(y)=x ale z drugiej strony h((g○f)(x))=y (g○f)(x)=h⁻¹(y) g(f(x))=h⁻¹(y) f(x)=g⁻¹(h⁻¹(y)) x=f⁻¹(g⁻¹(h⁻¹(y)))=(f⁻¹○g⁻¹○h⁻¹)(y) czyli (h○g○f)⁻¹=f⁻¹○g⁻¹○h⁻¹

jurek: https://matematykaszkolna.pl/forum/358777.html pomocy