matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.2.2017
Zadania
Odp.
1
Jam: Sprawdź czy zbiór W = {ax2 + bx + c ∊ R2[x]; a=b=c} jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej R2[x].
3
kolorowy: Jak jest uzależniony moduł ilorazu dwóch liczb zespolonych różnych od 0 od ich modułów?
1
Kasia: 2x − 1/x = 6 8x3 − 1/x3 = ?
16
maturzystkam: Gdzie tu jest błąd ? √2log2√3=(2log2√3)1/2=√31/2=4√3
3
spec geogebry: Witam, czy ktoś mógłby mi pokazać krok po kroku jak narysować następujący wykres? Nawet przy pomocy geogebry nie jestem w stanie sobie przypomnieć jak to się robiło.
6
123: Rozwiąż sin−sin(π2−x)=1
10
Michał: Funkcje cyklometryczne − oblicz
 1 
a) sin(2arcsin
)
 3 
 3 
b) cos(2arccos
)
 16 
 1 
c) sin(3arctg√3+2arccos
)
 2 
1
tade: wykaż, że jesli funkcja f jest liniowa to dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b zachodzi równość
0
kaś: W pewnym zjawisku czas oczekiwania na nie podlega rozkładowi wykładniczemu, z parametrem czasu życia t , który wynosi około godziny. Przypuśćmy, że chcemy znaleźć bardziej precyzyjną ocenę
3
dzialanie: Ktora rownosc jest falszywa i dlaczego?
1
qeeq: ∫5xxdx najpierw robie to przez czescci a potem mi zostaje cos takigo
5
asymptota:
 √3−x−2 
limx→−1
 2x+2 
 0 
Po podstawieniu −1 do równania otrzymuje
 0 
2
tadzik: ktoś mi wytłumaczy dlaczego dziedzina w tym wyrazeniu jest x∊(−∞,0)∪(0,∞)
1 
ex−1 
1
Magda: Hej, jest ktoś mi w stanie wytłumaczyć co zrobić w takiej sytuacji Załóżmy że chce wyznaczyć przedział ufności i nie mam informacji o odchyleniu standardowego populacji natomiast mam je z
14
john:
2x 2x 2x 
+ (
)2 + ... + (
)n + ... ≤ 0 lewa strong jest szeregiem
x2−3 x2−3 x2−3 
zbieznym
4
KML: :::rysunek::: Punkt W jest srodkiem okregu wpisanego w trojkąt ABC. Prosta przexhodzaca przez punkty A i W
0
agatka: Jesteśmy nad jeziorem którego brzeg ma kształt linii prostej. Losowo wybieramy kierunek, ale taki który nie prowadzi do wody i spacerujemy odległość d.Jaki jest rozkład odległości L od
1
pan Tadeusz: Na rynku piwa jest taka sytuacja: Cena: 3,6/litr
2
Kasia: :::rysunek::: Latawiec ma ksztalt deltoidu, w ktorym dlugosci bokow sa rowne 6 i 9cm, a kąty ostremaja miary
2
Dominik: Podaj dziedzinę funkcji f i prosiłbym o wskazówki dot. narysowania tegoż wykresu |sinx|sinx
1
Karol: Lim n−>oo 8n3−3n5+n / n−6n5 Pomoże ktoś?
2
agata87327: Oblicz całkę
 xdx 
∫
 x2−4 
6
aZaRRRd: wielomian x98+17x95+x2−3x+1 przez x2+1 tam jest x do 98 i x do 95 tylko cos sie przestawia jakos
2
Oliju122: Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami o przyprostokątnych długości 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
2
ber: Metodą porównawczą
 n 
∑
 2n 
Wykazuje zb
2
Transformata: Jak policzyć transformatę laplaca z tego? (t+1)e(−2t)1(t−1)
0
heca: kiedys gdzieś widziałem cos co niby miało byc zagadka, ze byl ciąg jakichś liczb i nie bylo czwartej liczby
6
beti19: Rozwiąż nierówność :
0
Fgott: 1.69 Rozwiąż równanie a) (5/9)1/x≥5/9
10
PAulina: Wykaż że istnieje jedna licza naturalna spełniająca równanie x4 + x3 + x2 =3
1
Iga: Czy mógłby ktos podać rozwiązanie wraz z krótkim opisem/wytłumaczeniem? Wyznacz funkcje odwrotną:
13
karty do gry: = arcsin2√2 ∫ dx = ...
6
Andrzej: Korzystając z kryterium d'Alamberta zbadać zbieżność szeregu ∑∞n=1 n!nn (chyba ułamek jest słabo widoczny. Jest tam n!/(nn))
7
Robert: Ile jest układów w pokerze rodzaju kolor (wszystkie 5 kart w jednym kolorze).
1
PAulina: wykaż ze jesli a,b,c > 0 to (a+b+c)( 1a 1b 1c ) jest wieksze lub równe 9
5
Ania: Oblicz całke jak to obliczyć?
7
john:
 1+4+7+....+(3n−2) 
lim
 5+7+9+....+(2n+3) 
x→∞
7
BB: pomocy jak to policzyć Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5 a jeden z boków jest dwa razy dłuższy
2
Lady: :::rysunek::: Jak wyznaczyć dziedzinę takiej funkcji?
12
PAulina: Wykaż że liczby a = 717 − 1 oraz b= 7n+2 + 7n+1 −2*7nvsa liczbami parzystymi
1
Zbuku: Korzystajac z tw. Kronecker capelliego okresl, dla jakich wartossci parametru a , uklad jest oznaczony, nieoznaczony sprzeczny
4
ewelinka 97: wyznacz dziedzinę f(x)= x−2/x do kwadratu − 4
6
PAulina: A= pierwiastek z 17 + pierwiastek z 13 przez pierwiastek z17 − pierwiastek z 13 wszystko + pierwiastek z 17 − pierwiastek z 13 przez pierwiastek z 17 plus pierwiatek z 13 . Wykaż ze
2
Dragon:
  1  
mam funkcję f(x)=ln(x2−1)+
  x2−1  
dziedzina to x∊(−∞,−1)∪(1,∞) i teraz chce obliczyc asymptoty, czy mam
10
koteczek : a) f(x)= x/x+3 + 2/5−x
0
kaszalot: Portfel generuje VAR na poziomie ufności 95 % (N(0,1) = 1,645) w wysokości 0,5 mln zł. Odchylenie standardowe rozkładu zmienności portfela wynosi 0,1.
0
kaszalot: Oprocentowanie lokat kwartalnych wynosi 6 %, lokat półrocznych 7 %, a lokat rocznych 8,5 %. Wiemy, że lokata kwartalna dokonana po upływie 9 miesięcy da roczną dochodowość 8 %.
1
kaszalot: Średni czas trwania (duration) obligacji A wynosi 2, jej nominał wynosi 100. Średni czas trwania obligacji B wynosi 7, nominał 50.
2
d00m: zapisz liczby w kolejności od najmniejszej do największej
5
Ania: Hej emotka Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą a. Wyznacz promień kuli opisanej na tej figurze, jeżeli ściany boczne są nachylone do podstawy pod kątem
1
Paweł: Czy jeśli dojdę do takiej postaci sinxcosx≤1/2
5
Marcin: Proszę o sprawdzenie całki. Wyszedł mi wynik −(5/e)−2 ale wydaje mi się że jest nieprawidłowy.
7
Ani:
 1 
Oblicz pole obszaru ( jeśli istnieje) ograniczonego f(x)=
oraz osia OX. Jeśli
 x2−x+1 
funkcja ta i os OX nie maja punktów wspólnych, oznacza to, iż pole nie istnieje?
3
Majkel: Oblicz pochodne 1. f(x) = cos2x
5
Paweł: 1−sin2acos2a =
1
Klaudia: Rozwiąż równanie lim (tgx+tg3x+tg5x+...+tg2n−1x)=√3/2
1
maslanka: Jak określić wartość funkcji f (x) = 1 + log x dla x € (0 ; 1 )
1
Klaudia: sin2x+sin3x+sin4x+... ≥ 1/2 dla x∊ ( 0,π)
1
Klaudia: Rozwiąż równanie cosx−cos2x+cos3x−... = −1
2
julia: Wyznacz wartość parametru a, dla którego wektory [5−2a, |a−2√3|−√3] i [|2a−5|,−2√3] są przeciwne. Zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po przeciwnu otrzymanej liczby
7
Kacperos: w trojkacie rownoramiennym abcd o podstawie ab gdzie ab=a oraz ac=bc=b poprowadzono srodkowa ad dlugosci x.
3
dziabong: Mam obliczyć granicę za pomocą reguły Hospitala:
0
wiedźma: W pięciu firmach tej samej branzy stwierdzono wartości 6 zmiennych na podstawie których obliczono macierz korelacji:
4
dgabid: W naszym powiatowym Zespole Opieki Zdrowotnej zatrudniono pewną liczbę lekarzy. Z tej liczby jest: 2/15 pediatrów, 30% chirurgów, 7/30 okulistów, 1/6 internistów, 15%
3
dgabid: Do szklanego prostopadłościennego naczynia o krawędziach podstawy 2 dm oraz 1 dm i wysokości 1.5 dm napełnionego do jednej czwartej wodą Jacek wrzucił ludzika z plasteliny.
15
sahbs: czy ktos mi powie jak obliczyc granice Hospitalem? umiem liczyc hospitala ale wynik wychodzi mi tutaj zle nie wiem czy cos zle skraca... pokaze jak robie...
6
maturzystkam: Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu: w(x)= x3−37ax+x−1/8a2+3
1
PrzedsesjowaNauka: oblicz pole trojkata , ktorego wierzcholki to ; A (1,1,2)
1
mechana: mechanika − przyspieszenia − proszęę o pomocemotka
1
Riku: Prosta przechodzi przez pkt A i B podaj miare kata nachylenia prostej do osi OX jesli A(−4,2), B(1,8)
1
maslanka: Czy log2 x to to samo co (log x)2 ?
2
Kacper: Prosta o równaniu y=−2x+4 tworzy z osią Ox kąt rozwarty alfa. Wtedy sins2a przyjmuje wartosć: i teraz: tga=−2 tak? wyliczyłem z tego ze −2cosa=sina i łącząc to z jedynką wyszło mi że
6
Gtxxxx: Wyznacz równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkt P(−1,2) i odległej od początku układu
 4√5 
współrzędnych o
. Proszę o pomoc. Kompletnie nie wiem jak zacząć robić to zadanie.
 5 
1
student: ceil(ceil(3,65) + floor(−9,41) − <0,43>) / floor(floor(π) − ceil(25 − 2,5) + <−5, 24>)
3
maoze: Witam, czy ktoś byłby w stanie pomóc z tym równaniem?
7
kanto: Mam do policzenia taką całkę: ∫x√e−xdx. Nie wiem jak, nie mogę wpaść na jej rozwiązanie, będę wdzięczny za pomoc i wytłumaczenie emotka
3
Matty: Jak rozwiazac granice do 1 : x do (1/(1−x))
1
Mike: Jak obliczyć równanie, w którym jest przedział liczb? Funkcje ceil i floor oznaczają odpowiednio sufit i podłogę.
4
Marcin: oblicz(f.tryg, cyklonometryczne)
 π 
cos(2arccos
) +1
 6 
1
Zielony: uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>0 liczba 3n+1+3n+3n−1 jest podzielna przez 13
4
Omlet: Zbadać w zależności od parametru m∊ℛ wymiar przestrzeni V={(m,0,1,0),(2,m,−1,1),(1,1,1,1),(0,2,1,0)}.
2
Stooley: 1.79. Rozwiąż nierówności z niewiadoma x: A)
2
Fgott: 1.66 Rozwiąż nierówności: a) (2/3)−1≤(1,5)Ix+2I
1
artur: Cenę towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono jeszcze o 25%. Po dwóch podwyżkach cena towaru jest równa 900zł. Oblicz cenę towaru przed podwyżkami.
1
Marcin: Proszę o pomoc w całce. Należy ją zrobić metodą przez części, a ja nie mogę się z nią uporać ∫e−xcos3xdx
5
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: Z kawałka blachy należy wyciąć prostokąt o największym polu, w taki sposóbm jak zostało to
1
Andrzej: Uzasadnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest parzysta, jest podzielny przez 24
3
Kaczmar: Wyznaczyć asymptoty ukośne krzywej x−√x2 − 1
4
dejf: Wiem, że jest różnica między ln2e a ln(e2). Z pierwszego wyjdzie 2*1, ale z drugiego ile?
10
Kaczmar: Proszę o pomoc! Zbadaj wypukłosc funkcji y=x − ln (1+x ).
2
vwpawlusza: lim n→3+ (9−3x)*ctg(x−3)
11
lolek: ∫(2x3 + 3) lnx2 dx =
3
Stooley: 1.62 Rozwiąż równania: a)
6
Darek: Oblicz granicę: lim eπ−x − esinx
1
Monika: 1. Kwartyl pierwszy, drugi i trzeci są odpowiednio równe. W oparciu o te informacje można wyznaczyć:
2
jasia: Proszę o pomoc ∫x/sin2x
2
kowaliew: witam, może ktoś podpowiedzieć jak to obliczyć? jaki przedział wyznaczyć? lub w ogóle jak to się powinno wyliczać?
3
odbyciak: Dzieńdobry, mam problem z policzeniem granicy funkcji dążącej do nieskonczonosci z lnx1/x proszę o pomoc!
2
dragovic: Problem z obliczeniem pochodnej (lnx)1/x Proszę o pomoc!
2
goopeq: 1.53 Rozwiąż równani9e c)
1
jasia: Prosze o pomoc w rozwizaniu
1
Kw: Wykaż, że 8/√3 + 8/3 + 8/3*√3 +8/32 + ....... + 8/31007 + 8/31007*√3 < 11
1
vwpawlusza: ∫1/(x*lnx) * (x2+5x)
10
wd: Cześć wam. Potrzebuję pomocy z takim zadaniem: Podaj równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=(1+x)x.
1
wojtek: ∫x√2−xdx. przez podstawienie nie mam pojecia co pidstawic
2
Julcia: Oblicz wartość wyrażenia2(√2+2) + 4(√2−1) przez √5
1
Joanna: Wykaż,że pole obszaru ograniczonego osia x oraz wykresami funkcji
 6 4 
f(x)=
− 2 i g(x)= −x2 +4x − 3 jest mniejsze niż
 x 3 
0
Pan X: Blagam, pomozcie
4
Pan X: 1. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 64 cm2, a wysokość jego ściany bocznej jest równa 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
1
Mariusz: http://www.intuit.ru/studies/courses/648/504/lecture/11473
3
Majkel: Naszkicuj wykres funkcji, rozwiąż równanie (f.liniowa)
4
Maciek: |x + 2√3 − |3 − 2√3|| = 1