hospital sahbs: czy ktos mi powie jak obliczyc granice Hospitalem? umiem liczyc hospitala ale wynik wychodzi mi tutaj zle nie wiem czy cos zle skraca... pokaze jak robie...

	1
(		)sinx = e sinxln 1x
	x

licze sam wykładnik potegi =

	(sinx)'		cosx		cosx
		=		=
	1   ( )'   ln1/x		1   1/(1/x)*(1x)'		1   1/(1/x)*(1/(−x2) )

	cosx
= teraz mnoże w mianowniku mianownika czyli		= po odwróceniu dzielenia
	1   1/−(1/x)

	cosx		1
w mianowniku		= [		] = ∞
	−x		0

e^∞ = ∞ a powinno mi wyjśc e⁰=1? nie wiem gdzie popełniam błąd pomocy!

sahbs: ktoś pomoże?

relaa:

	1		1
Policz poprawnie pochodną		= −		.
	1   ln( )   x		ln(x)

sahbs:

	a
wiem ze t z wzory na pochodą (		)' = ({a}{−x2}) tak?
	x

relaa: To ile wynosi ta pochodna?

sahbs:

	1
wiem ze −		gdzie x−> 0+ wynosi −(1/−∞)? tylko ja nie wiem skad wyszlo to
	ln(x)

	1
−
	ln(x)

sahbs: nie wiem czy dobrze mysle?

relaa:

1		1		1		1
	=		=		= −
1   ln( )   x		ln(x−1)		−ln(x)		ln(x)

Teraz policz pochodną tego.

sahbs: teraz nie wiem czy dobrze licze ale

	1		1		1
=−U{1}{(−ln(x))2= −		=		= −		nie wiem czy to
	1   2lnx*   x		2lnx*(x−1)		2xlnx

dobrze?

relaa: Musisz usiąść do zdań z pochodnych.

	1		1		1		1
[−		]' =		•		=
	ln(x)		ln2(x)		x		xln2(x)

sahbs:

	1		1
myslalam ze musze pozbyc sie jakos tego kwadratu... a		= [		] tak?
	xln2(x)		0*∞

sahbs: halo?

relaa:

	ln(x)
Lepiej zrobić sin(x) • [−ln(x)] = −		.
	1   sin(x)

Licząc pochodne licznika i mianownika otrzymujemy.

1   x		sin(x)		sin(x)
	=		•		jeżeli x → 0+ mamy
cos(x)   sin2(x)		x		cos(x)

	0
1 •		= 0.
	1

sahbs:

	1		cosx
nie wiem skąd pochodna		=		?
	sinx		sin2x

relaa: Dlatego Ci napisałem, żebyś pouczył się pochodnych. Dodatkowo pochodna

	1		cos(x)
[		]' = −		.
	sin(x)		sin2(x)

Rozpisać łatwiej już chyba nie potrafię

	1		cos(x)
[		]' = [sin−1(x)]' = −sin−2(x) • cos(x) = −		.
	sin(x)		sin2(x)

Ewentualnie

	1		0 • sin(x) − 1 • cos(x)		cos(x)
[		]' =		} = −
	sin(x)		sin2(x)		sin2(x)

sahbs: ok dzieki juz rozumiem