Pomozcie Pan X: 1. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 64 cm2, a wysokość jego ściany bocznej jest równa 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa. 2. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt taki że = 0,8. Krawędź podstawy ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa. 3. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z podstawą kąt 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Pan X: cos α =0.8

dero2005: 1. P_p = 64 h_s = 5 a = √P_p = 8 P_c = P_p + 2a*h_s = 144 h = √h_s² − (^a₂)² = 3

	1
V =		Pp*h = 64 cm3
	3

dero2005: 2

h
	= cosα = 0,8
l

a = 3

	a√3		3
hp =		=		√3
	2		2

h = 0,8l

	3
h2 + (		hp)2 = l2
	2

	5
l =		√3
	3

l² = h_s² + (^a₂)²

	√219
hs =
	6

	a2√3		3		9		3
Pc =		+		a*hs =		√3 +		√219
	4		2		4		4

dero2005: 3 l = 6 α = 60^o

d   2		1
	= cos60o =
l		2

d = 6

	d√2
a =		= 3√2
	2

h		√3
	= sin60o =
l		2

h = 3√3

	1
V =		a2*h = 18√3. cm3
	3