z maturki roz. problem :D Kacperos: w trojkacie rownoramiennym abcd o podstawie ab gdzie ab=a oraz ac=bc=b poprowadzono srodkowa ad dlugosci x. Wykaż że x = √2a²+b²/2

Kacperos: chyba taki rysunek

Kacperos: Podoła ktoś ? może chociaż jakieś pomysły jak to ugryźć

Eta: cos(180^o−β)= − cosβ Dwa razy z tw. kosinusów i dodać stronami

	b		b
a2=x2+(		)2−2*x*		*cosβ
	2		2

	b		b
i b2=x2+(		)2+2*x*		*cosβ
	2		2

+ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	b2
a2+b2= 2x2+		/*2
	2

	√2a2+b2
2a2+2b2−b2= 4x2 ⇒ x=
	2

c.n.w

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Stewarta na mocy tw. Stewarta a²*b/2+b²*b/2=b*(d²+b²/4)

a2		b2
	+		=d2
2		4

d=√2a²+b²/2

Eta:

	1
s=		√2a2+2b2−c2
	2

Eta: https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodkowa_tr%C3%B3jk%C4%85ta

Mila: III

	1		4b2−a2
h2=b2−		a2=
	4		4

	√4b2−a2
h=
	2

	1		√4b2−a2
|SE|=		h=
	3		6

	2
IAS|=		|AD|
	3

	3
|AD|=		|AS|
	2

W ΔAES:

	1		√4b2−a2		1		4b2−a2		4b2+8a2
|AS|2=		a2+(		)2=		a2+		=
	4		6		4		36		36

	b2+2a2
|AS|2=
	9

	√b2+2a2
|AS|=
	3

	√b2+2a2
|AD|=
	2

================