Ktoś pomoże ? Maciek: |x + 2√3 − |3 − 2√3|| = 1

asurbanipal: x= −2 i −4

Pytający: (3 − 2√3)=(√9−√4*3)<0, zatem zmieniasz znak opuszczając wartość bezwzględną: |x+2√3−(−3+2√3)|=1 |x+2√3+3−2√3)|=1 |x+3|=1 x+3=−1 ∨ x+3=1 x=−4 ∨ x=−2

asurbanipal: |x + 2√3 − |3 − 2√3|| = 1 rozważamy dwa przypadki: 1) |a|=a dla x≥0 czyli przepisujemy lewą stronę równania bez zmian opuszczając pierwszy moduł: x + 2√3 − |3 − 2√3|=1 wyrażenie 3 − 2√3 jest mniejsze od zera, czyli opuszczając ten moduł zmieniamy znak x + 2√3 − (−3 + 2√3)=1 x + 2√3 +3 − 2√3=1 x+3=1 x=2 2) |a|=−a dla x<0 czyli zmieniamy znak w wyrażeniu: −(x + 2√3 − |3 − 2√3|) = 1 −x − 2√3 + |3 − 2√3| = 1 −x − 2√3 + (−3 + 2√3) = 1 −x − 2√3 −3 + 2√3) = 1 −x−3=1 x=−4 Odp: 1) ∪ 2) = x=−4 lub x=−2

asurbanipal: |a|=a dla a≥0 |a|=−a dla a<0, sorki