równania trygonometryczne 123: Rozwiąż sin−sin(^π₂−x)=1

Jack: sin... ? sin(jakiargument tu jest? )

123: x

123: sinx−sin(^π₂−x)=1

Jack: wzor na roznice sinusow.

Jack: stop, co ja gadam.

	π
sin(		−x) = cos x (ze wzorow redukcyjnych)
	2

zatem

	π
sinx − sin(		−x) = 1
	2

sinx − cosx = 1 sinx = 1 + cosx podstawiamy do jedynki tryg. sin²x + cos²x = 1 (1+cosx)² + cos²x = 1 1 + 2cosx + 2cos²x = 1 cos²x + cosx = 0 cosx(cosx + 1) = 0 cosx = 0 lub cosx = − 1 dalej sam

Jack: *jest szansa ze sie gdzies walnalem. sprawdz obliczenia