matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.2.2017
Zadania
Odp.
2
Rats:
Obliczyć pochodne funkcji:
10
Mateusz:
Witam mam problem z nastepujacym zadaniem Wykaz ze ciag jest monotoniczny
5
Ronney:
lim
sin2xlnx
x→0
+
2
Symbol:
Witam .
1
grzes:
dla jakich parametrów a,b ∊R funkcja f(x) jest ciągła na R?
2
Mi:
pole obszaru ograniczone krzywymi 1) f(x)=−2x3 oraz g(x)=−2x
6
janusz:
jak rozwiązać takie coś?:
9
Gymbus:
:::rysunek::: Jak na rysunku, oraz:
0
Mi:
Rozwiąż układy równań metodą macierzową
1
Mi:
1) f(x)=−2x
3
oraz g(x)=−2x 2) y−2x
2
=o oraz y+10x=0
5
Mi:
Oblicz pierwiastki 3−go stopnia z liczby zespolonej z=1
0
Ewcia:
Na ile sposobów można zaplanować wykonanie 5 różnych urządzeń na 3 stanowiskach montażowych tak,
3
Jakub:
oblicz sumę liczb a i b
6
Tom:
Cześć, mógłby ktoś mi ją rozwiązać metodą podstawienia? Mi się nie udało, czegoś nie widzę.
3
Bezradny_Student:
Jak to jest z tymi wzorami redukcyjnymi ?
5
jc:
W C++? to chyba jest dobrze widziane ze względu na kolejność działań. Potęgowanie powinno być pierwsze, a daszek jest który w kolejce?
0
help:
Rozwiąż układy równań metodą macierzową
4
Anna:
1
1
wykaż że jeżeli liczba x +
jest liczbą całkowitą to liczba x
3
+
jest też
x
x
3
liczbą całkowitą
2
Kurosław:
Szukam ilości liczb mniejszych od 1000000, które zawierają 3 dziewiątki i suma ich cyfr jest parzysta.
1
grzes:
lim (x−>0+) (tgx)
sinx
0
bbs:
Dla podanych podprzestrzeni W1 i W2 przestrzeni wektorowej R
4
znaleźć bazę podprzestrzeni W1 ∩ W2
3
zdesperowany student ;(:
Na ile sposobów można rozdzielić 6 ponumerowanych procesów pomiędzy 3 jednakowe procesory tak, aby żaden z procesorów nie był obciążony więcej jak 3 procesami?
2
matematyka dyskretna:
W turnieju wzięło udział 9 pingpongistów. Rozegrano pewną liczbę spotkań singlowych, w których żadna
2
zieleniec:
Prosta k o równaniu y=ax+b gdzie aE(0,1) przechodząca przez punk P(−3,2) przecina dodatnią półoś OY w punkcie A i ujemną półoś osi OX w punkcie B. Pole trójkąta OAB gdzie O(0,0) jest
0
Franek:
Oblicz pochodną y=2ln
1+
√
x
1−
√
x
− 4
√
x
2
Ania:
Cześć, muszę obliczyć granice z tw o 3 ciągach, prosze o pomoc.
1
kauczug:
(x
2
*e
−x
)' pochodna z tego wychodzi 2xe
−x
−x
2
e
−x
?
2
gfhh:
Rozwiaz rownanie rozniczkowe
dy
−y=2x
dx
36
'Leszek:
Rozloz wyrazenie 2 cos
2
(x) − cos x − 1 = (2 cos x +1)( cos x −1) i wowczas po uproszczeniu
1
Misii:
Hej pomożecie .
Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego (an) wiedząc,że:
0
Kukul:
(z+i)
3
=(sqrt3 + i)/(−1+i*sqrt3)
17
Jack :
Liczby zespolone Udowodnij że z= 1+3i jest jednym z pierwiastków równania z
4
− 8z
3
+ 35z
2
+ 130=0
6
Całka:
Oblicz całkę: ∫ 2
x
/
√
1−4
x
0
problemo:
wysokości:{2,5,5,6,6,7,8,10} promień:5
3
kontik:
Jeszcze jedno zadanie z trapezem
8
ratr:
zad 1 Granica lim
x → −3
−
−5x
x+3
jest równa:
4
kontik:
W czworokącie wypukłym ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E pola trójkątów : P
1
=[ABE]. P
2
=[BCE], P
3
=[CDF], P
4
=[DAE]
6
Ronney:
∫ln(4x+1)dx
4
tade:
niech x i y bedą nieujemnymi liczbami rzeczywistymi takimi, że x≥y wykaż, że x
4
+y
4
≥2xy
3
3
Ptak:
Cześć, Maam zadnaie z tabelką:
3
Axia:
x
2
−x−6 lim −−−−−−−−−−−−−−
2
Klaudia:
Wazon w kształcie stożka napełniono wodą do 4/5 wysokości. Wykaż że woda zajmuje więcej niż połowa pojemności wazonu
1
Klaudia:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku 8π. Oblicz objętość tego walca
0
loladela:
a) Wyznacz wartości parametru mЄR dla których funkcja f(x)=0,5x2−(m−3)x+m+2,5 ma dwa różne miejsca zerowe należące do przedziału (−2,4).
0
loladela:
A. Rozwiąż równanie x4−10x3+26x2−10x+1=0.
2
Monika:
Pochodna z: y=tgtgx
0
loladela:
A. Dla jakich wartości parametru m równanie f(|x|)= m ma 3 lub więcej pierwiastków jeżeli f(x)=x2−4x
0
loladela:
A. Reszta z dzielenia wielomianu stopnia trzeciego W(x) przez wielomian (x−1)(x−3) jest równa 10x−14. Liczba −1 jest dwukrotnym pierwiastkiem W(x). Znajdź ten
1
zieleniec:
Wykaż że dla wszystkich liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność
b
2
a
2
+
≥ a+b
a
b
1
Adam :
Dla jakich parametrów równanie x
3
−(p+1)x
2
+(p−3)x+3=0 ma trzy rozwiązania z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych
7
Całka:
Oblicz całkę: ∫ x
4
√
4x
2
+11
dx
6
Ronney:
2+sinx
∫
*cosxdx
1+sin
2
x
0
Barr:
Wyznacz obraz odwzorowania
8
XO:
z
3
=(−24+16i)/(2−3i) przosze o pomoc poniewaz wychodza katy typu 5/13 ;C moze robie cos zle
2
programowanie:
czy jesli tablica ma maksymalny rozmiar 10
5
nahh:
Wskaz argumenty, dla których funkcja f przyjmuje podaną wartość d) −
1
2
2
Natalia:
W odpowiedziach wynik powinien wyjść =x
4
−5x
2
+4
3
Jancia:
Witam, mam problem z zadaniem, które podam poniżej, proszę o pomoc i z góry dziękuję. Metodą podstawiania obliczyć całkę ∫
√
x
dx/(x+1)
3
Natalia:
Sprowadza do najprostrzej postaci:
1
Adam :
Wyznacz takie liczby a i b dla których pierwiastkami trójmianu: W(x)= x
2
−x−b są jednocześnie pierwiastkami wielomianu:
9
DM:
:::rysunek::: Cześć,
1
Abc:
Do windy może wejść maksymalnie 5 osob. Wśród nich sa Karol i Paweł. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
2
Carly:
log
1/4
8
√
2
1
bartek:
x
4
hej jaki jest sposób na rozkład takiej funkcji
zeby były ułamki proste
1+x
2
6
kubaf18:
Dana jest funkcja, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje jej kwadrat pomniejszony o 3. Naszkicuj jej wykres o określ zbiór wartości.
6
rownania:
rozwiaz rownanie
2
calka:
Proszę o pomoc. Nie wiem co zrobić z tym 2wt
8cos(2wt)
∫8cos
2
(wt)dt = ∫
dt = 4∫cos(2wt)dt =
2
2
Anna:
wykaż że jeśli m ∊ C i m przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3 to kwadrat liczby m przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2
1
grzes:
√
x
2
+1
−
√
x+1
lim(x−>0) (
1−
√
x+1
1
xyz:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 16
√
3
. Każda ze ścian bocznych ABS i BCS ma pole równe 56
√
3
, a ściana boczna ACS ma pole równe 136
√
3
. Oblicz
1
Pablo:
log
1/9
3
√
3
2
Franek:
Rozwiąż równanie w dziedzinie zespolonej z
3
=(1+i)
6
9
jc:
Ja to widzę tak: 4
2
Monia96:
Nie mogę sobie z tym poradzić, jakieś wskazówki? całka 2x
3
*
√
1+36x
4
2
XO:
Czesc porzebuje pomocy z dziwnym ukladem rownań x−y+2z−2w=1
1
Hubi:
Proszę obliczyć całkę: ∫
ctg x
4+ctg x
dx
2
Jasiek223:
jak policzyć taką granicę? lim
x−2
x
2
x→0
10
Natt:
Hejka
mam takie zadanko z egzaminu: Dla jakich wartości parametru k granicą funkcji f(x)= (k−2)x+1/( k
2
−2k−3)x−2 przy x →
∞
jest
0
MN:
równanie różniczkowe typu ax+by+c
1
PJ:
Zmienna losowa X o funkcji prawdopodobieństwa f określona jest tabelą:
5
Krzecho:
Załóżmy , że mamy trójkąt a na nim opisany okrąg i środek okręgu jest w jednym z jego wierzchołków to czy jest to jakiś szczególny przypadek trójkąta
3
Ronney:
a=
√
4
n
+n
4
+2
n
2
Nex:
Wykaż, że zachodzi równość:
1
zitek92:
Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji:
23
jc:
Benny, jeśli chcemy to robić możliwie szybko, to już nie jest takie proste.
5
Johny55:
zadanko z modulo. nie rozumiem tego kompletnie mam taki przykład k mod 6=3 ile wynosi k?
4
Anna:
wykaż że jeśli liczba naturalna n przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3 to liczba n
3
−7n
2
+ 15n −9 jest podzielna przez 32
1
miki:
Na trójkącie ABC o bokach długości AB|=9, |AC|=3 i |BC|=7 opisano okrąg. W punkcie A poprowadzono styczną do okręgu, która przecięła przedłużenie boku BC trójkąta w punkcie D.
29
Jack:
Sprawdzenie 2 zadań Znajdź wzór prostej, która jest styczna do wykresu funkcji f(x)=x
3
−2x+1 oraz zawiera punkt (2
2
granica:
Oblicz granice lim n−>nieskończoności
n
√
3n
2
+n
Wiem, że skorzystać z tw. o trzech ciągach
11
Karolcia:
Niech g i h beda funkcjami jedenej zmiennej dwukrotnie rozniczkowalnymi
x
y
f(x,y)=
h(x) + g(
)
y
x
3
Nex:
Oblicz:
√
11−6
√
2
+
√
11+6
√
2
2
Zagubiona:
(arctg x
∫
x
2
1
Ania:
Ustawiamy losowo 4 książki na półce. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że dokładnie dwie książki będą ustawione "do góry nogami"?
2
Ania:
Z urny zawierającej 120 kul białych i 40 czarnych wylosowane 14 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo wyładowania z 1 razem muli czarnej jeśli a) bez zwracania b) ze zwracaniem
0
Ania:
Obliczyć wartość oczekiwana i wariancje zmiennej losowej o rozkładzie jednostajnym na odcinku [2,4]
2
Ania:
lim (x−>x0) ((sqrt(sinx)−sqrt(sin(x0)))/(x−x0))
0
matma:
Potrzebuję pomocy przy referacie o programie RStudio (o pakiecie Ryacas). Wie ktoś coś na temat:
1
kineskop:
Obliczyć długość łuku:
3
y=
√
9−x
2
w przedziale [0,
]
2
5
PAPA:
dane są dwie liczby pierwsze p i q. Wykaż że dla pewnych liczb naturalnych a i b 1<m<p i 1<n<q jeżeli p/m+q/n jest liczbą całkowitą to m=n
4
imię lub nick:
Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczwywistych a i b prawdziwa jest nierówność:
√
2012
2
+a
2
+
√
a
2
+b
2
+
√
b
2
+2012
2
≥
√
2
(a+b+2012}
Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego (an) wiedząc,że:
mam takie zadanko z egzaminu:
Dla jakich wartości parametru k granicą funkcji f(x)= (k−2)x+1/( k2 −2k−3)x−2 przy x →