parametr k granicy funkcji Natt: Hejka mam takie zadanko z egzaminu: Dla jakich wartości parametru k granicą funkcji f(x)= (k−2)x+1/( k² −2k−3)x−2 przy x →∞ jest 1? na początku rozwiązałam granice i policzyłam Δ z k²−3k+1 które mi tam wyszło. Nie wiem tylko czy to właśnie o to chodzi...

'Leszek: Czy taki jest wzor funkcji

	(k −2)x +1
f(x)=
	(k2 − 3k +1)x −2

Natt: nie, wzór funkcji to: f(x)= (k−2)x+1/( k2 −2k−3)x−2. Po obliczeniu granicy zostaje k−2/ k²−2k−3, które przyrównałam do 1. Wyszło mi wtedy k2−3k+1=0. Ale nie wiem czy dobrze..

Jerzy:

	ax +b
To funkcja homograficzna: f(x) =
	cx +d

i teraz zastanów się, kiedy taka granica jest równa 1 ( gdy : x→∞)

'Leszek: To gdzie jest liczba − 2 ?

Jerzy: Teraz widzę,że dobrze to rozwiązujesz.

Natt: −2 jest w mianowniku za x. Jak oblicze granice z tej funkcji homograficznej wychodzi mi ^a_c=1. czyli powinnam przyrównać to co jest w miejscu a i c w mojej funkcji do 1?

Natt: f(x)= ^{(k−2) x+1} _{(k² −2k−2)x−2}

Natt: oj, zamiast −2 w nawiasie w mianowniku powinno być −3

Jerzy: Dobrze rozwiązujesz.

Natt: ok, dziękuje !