Problem z "prostą" całką.
Całka: Oblicz całkę:
∫ 2x/√1−4x
4 lut 19:41
Benny: podstaw 2x
4 lut 19:42
Całka: Zapisałam liczbę pod ułamkiem jako √1−22x lecz nie wiem jak liczyć dalej
4 lut 19:44
Całka: t=2x wtedy
dt= 2xlnx
I co dalej?
4 lut 19:45
Całka: Bo pod ułamkiem mam 4x
4 lut 19:45
'Leszek: Podstawienie
2
x = t ,
2
x ln 2 dx = dt
Czyli
| | 2x | | dt | |
∫ |
| dx = 1/ln 2 ∫ |
| = (1/ ln 2) * arc sin t = |
| | √ 1 − 4x | | √ 1 − t2 | |
= (1/ln2)*arcsin 2
x + C
4 lut 19:54
Całka: Dziękuję!
4 lut 21:50