dowód PAPA: dane są dwie liczby pierwsze p i q. Wykaż że dla pewnych liczb naturalnych a i b 1<m<p i 1<n<q jeżeli p/m+q/n jest liczbą całkowitą to m=n

Troll: p,q>2, mn=b, np+mq=ab, p+q=b, co jest zgodne z 'lucka prawda', tj. b<q.

Troll: p,q>2, mn=b², np+mq=ab², p+q=ab. Stad m=n.

PAPA: mógłbyś trochę jaśniej?

poszukujący:

	p		q		pn+qm
Zauważmy, że jeśli liczba		+		=		jest całkowita, to m|pnin|qm.
	m		n		mn

(1) Liczby m i n są większe od 1. (2) Liczby m i p oraz n i q nie mają wspólnych dzielników większych od 1, gdyż m<p i n<q oraz p i q są liczbami pierwszymi. Wobec faktów (1) i (2) m|n i n|m, więc m≥n i n≥m, a co za tym idzie m=n.

PAPA: dziękuję bardzo