pomocy Ronney: ∫ln(4x+1)dx

Jack: proste

Jack: przez czesci ln(4x+1) 1

4
	x
4x+1

	4x
∫ln(4x+1)dx = x*ln(4x+1) + ∫		dx
	4x+1

dalej juz poradzisz sobie ?

Ptak: t = 4x+1 dt=4dx dx=1/4dt ∫ln(t)*¹₄dt = ¹₄∫ln(t)dt = ¹₄ ln(4x+1) + c

Metis: Ptak napisał źle.

Ptak: to prawda.

azeta: warto pamiętać, że wybór funkcji, którą użyjesz do liczenia przez części jest dowolny − (x+1)'=(x+5)'=x' itd,

	1
czyli równie dobrze można użyć ∫		(4x+1)'ln(4x+1)dx, niby nic, ale później się idealnie
	4

skróci.