kombinatoryka matematyka dyskretna: W turnieju wzięło udział 9 pingpongistów. Rozegrano pewną liczbę spotkań singlowych, w których żadna para graczy nie wystąpiła więcej niż jeden raz. Należy wykazać, że bez względu na liczbę rozegranych spotkań wśród zawodników jest co najmniej dwóch takich, którzy rozegrali tyle samo spotkań w tym turnieju. Odp.: r = 1. Czy ktoś potrafi naprowadzić?

g: Załóżmy że każdy rozegrał inną liczbę spotkań. Jeden mógł zagrać co najwyżej 8 razy, więc te liczby spotkań musiały by być: 0,1,2,3,...,7,8. Ale skoro tak, to jeden z graczy musiałby zagrać ze wszystkimi i nie mogło by być zawodnika, który zagrał zero razy.

Krzysiek: Maksymalna ilość rozegranych spotkań przez jedną osobę to 8, a minimalna to 0. Czyli 9 liczb. Jeśli chcemy żeby każda osoba miała inną ilość rozegranych spotkań, to jedna osoba musi rozegrać ich 8, a jedna 0.. Ale tak się nigdy nie zdarzy, ponieważ osoba która zagrała 8 spotkań, zagrała ze wszystkimi oprócz siebie, czyli nie ma prawa istnieć osoba, która rozegrała 0 spotkań.