Okrąg obiegający okrąg DM: Cześć, mam taką prośbę − czy ktoś mógłby wytłumaczyć dlaczego okrąg B obiegający okrąg A obróci się 4 razy a nie 3? (stosunek promieni A/B = 3) Jak to działa? Czy przemieszczenie okręgu B po łuku jest inne niż po prostej o długości takiego łuku? Z czego to wynika?

Jerzy: R = 3r 2πr*x = 2πR = 2π*3r = 6πr x = 3 − wykona trzy obroty.

DM: No tak też myślałem, ale idąc takim tokiem rozumowania to gdyby średnice były równe to okrąg B okrążając okrąg A wykona 1 pełny obrót tak? No ale gdyby wziąć 2 monety powiedzmy 1zł i spróbować to wykonać to już po 1/4 obrotu widać, że moneta obróci się o 180 st... zachęcam żeby spróbować

Pytający: Jeśli by rozważać tarcie, poślizg... ale to matematyka, nie fizyka. Czym różni się teoria od praktyki? Teoretycznie niczym.

DM: no ok, w rzeczywistości występuje tarcie i poślizg, no ale jest różnica pomiędzy 1 obrotem (teoretycznie − dla równych średnic) a 2 próbując wykonać to praktycznie

Jerzy: Faktycznie .. .rownanie , które podalem, opisuje sytuację, gdy oba koła się obracają, wtedy małe wykonuje 3 obroty na jeden obrót dużego .... tutaj dolne koło jest nieruchome.

DM: gdyby "turlać" okrąg B po prostej o długości obwodu okręgu A to wtedy by były 3 obroty... ale gdy okrąg B turla się po innym okręgu to ta zależność już nie występuje − dlaczego tak jest?

jc: To trochę tak, jak z podróżą dookoła świata.

Jerzy: Gdyby rozwinąć dolne koło i po prostej toczyć koło małe, to jego środek pokona dokładnie długość dolnego okręgu. Gdy małe toczy się po dużym, to jego środek pokonuje dłuzszą drogę: 2π(R + r) = 2π4r, stąd wykona cztery obroty.

DM: OK! Przekonuje mnie to Dzięki