ttt tade: niech x i y bedą nieujemnymi liczbami rzeczywistymi takimi, że x≥y wykaż, że x⁴+y⁴≥2xy³ x⁴+y⁴−2xy³≥0 x⁴−xy³+y⁴−xy³≥0 x(x³−y³)+y³(y−x)≥0 x(x−y)(x²+xy+y²)+y³(y−x)≥0 (x−y)[x(x²+xy+y²)+y³]≥0 iloczyn dwoch dodatnich czynnikow zawsze jest dodatni dobrze? czy moze macie jakis inny prostszy sposob?

Saizou : Am ≥ Gm

x4+y4
	≥√x4y4 = x2y2
2

x⁴+y⁴ ≥ 2x²y² korzystamy teraz z tego że x ≥ y x⁴ +y⁴ ≥ 2x²y² ≥ 2xy³

jc: Jeśli x ≥y ≥0, to x⁴+y⁴ ≥ 2x²y² ≥ 2xy³.

Eta: (x²−y²)²≥0 ⇒ x⁴+y⁴≥2x²y²⇒ .........

tade: dzieki a moj sposób też jest poprawny i byłby punktowany?