Calki

matematykaszkolna.pl

Calki Zagubiona:

	(arctg x
∫
	x²

4 lut 10:48

Zagubiona: Jak policzyć tę całke?

4 lut 10:49

Mariusz: Przez części

	arctan(x)		1
=−		+∫		dx
	x		x(1+x²)

	arctan(x)		1+x²−x²
=−		+∫		dx
	x		x(1+x²)

	arctan(x)		dx		x
=−		+∫		−∫		dx
	x		x		1+x²

	arctan(x)		dx		1		2x
=−		+∫		−		∫		dx
	x		x		2		1+x²

	arctan(x)		1
=−		+ln\|x\|−		ln\|1+x²\|+C
	x		2

	arctan(x)		1		x²
=−		+		ln\|		\|+C
	x		2		1+x²

4 lut 11:07