Funkcje dwoch zmiennych Karolcia: Niech g i h beda funkcjami jedenej zmiennej dwukrotnie rozniczkowalnymi

	x		y
f(x,y)=		h(x) + g(		)
	y		x

Jak znalezc tutaj pochodnr po x i y?

Karolcia: Moze ktoś mi pomóc? Wiem jak normlanie znalezc pochodne po x i y normlanej funkcji ale z tego to nie wiem

Jerzy:

	1
f'x =		(h(x) + xh'(x)) + g'x
	y

	x*h(x)
fy = −		+ g'y
	y2

Karolcia: Na jakiej zasadzie to się robi?

Jerzy: Po x traktujesz y jako stałą , a (x*h(x))' = 1*h(x) + x*h'(x) [ pochodna iloczynu funkcji]

Karolcia: A jak sie liczy pochodne f(x) i g(x/y)?

Karolcia: Jak nie ma nic przed funkcja

Jerzy: Nie rozumiem pytania ?

Karolcia: Bo policzyles pochodna h(x) jako x* h`(x) dlaczego tak?

Jerzy: Napisałe wyżej .. .liczymy pochodną iloczynu dwóch funkcji: x*h(x). [x*h(x)]' = (x)'*h(x) + x*h(x) = 1*h(x) + x*h'(x)

Jerzy: ... = (x)'*h(x) + x*h'(x) = 1*h(x) + x*h'(x) = h(x) + x*h'(x)

Karolcia: dziękuję bardzo za wyjasnienie