algebra
janusz: jak rozwiązać takie coś?:
[1 1 1] [x] [ −α−β]
[0 0 0] [y] = [ β ]
[0 0 0] [z] [ α ]
4 lut 22:21
Jack:
{x+y+z = − α − β
{0x+0y+0z = β
{0x+0y+0z = α
uklad oczywiscie sprzeczny
4 lut 22:24
karty do gry: Macierz odwrotna nie sitnieje, ale rozwiazanie można otrzymać poprzez zwyczajne wymnozenie i
rozpisanie tego ukłądu:
x + y + z = −α − β
0 = α
0 = β
x + y + z = 0
x = −y − z , y,z ∊ R
Jedno rozwiazanie zależne od dwóch parametrów.
4 lut 22:25
janusz: więc wektor będzie miał taką samą postać jak poprzedni?
4 lut 22:28
Jack: jak dla mnie jest sprzeczny.
4 lut 22:29
janusz: ogólnie mam taką macierz:
[2 1 1]
[1 2 1]
[−2 −2 −1]
φ(⋀) = −(⋀−1)3
dla ⋀ = 1
[1 1 1] [x]
[1 1 1] [y] = 0
[−2 −2 −2] [z]
więc
[1 1 1] [x]
[0 0 0] [y] = 0
[0 0 0] [z]
x=−α−β
y=β otrzymuję α(−1,0,1) + β(−1,1,0) więc macierz nie jest diagonizowalna
z=α
więc poszukuję wektorów głównych
4 lut 22:35
janusz: czyli wektor
[−α−β,β,α]T jest moim wektorem głównym stopnia pierwszego zgadza się?
4 lut 22:37