matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.12.2011
Zadania
Odp.
1
ziomek: jakim wzorem obliczyć obliczyć punkty przecięcia się tych funkcji f(x)=16x+2 i g(x)=23−2x
2
Sławek: Proste o równaniach 2x + y + 7 = 0 oraz y = ax + 9 są prostopadłe gdy a jest równe:
2
Basia: Oblicz obiętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego każda krawęź ma długość 5 cm
8
Sławek: Dla pewnego kąta ostrego α jest prawdziwa równość: cosα = 3sinα. Wtedy:
2
Sławek: Kąt rozwarcia pewnego stożka ma miarę 120* a tworząca ma długość 8.
2
barwaj: Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji: f(x) = x1−x2
1
Sławek: Ile liczb parzystych czterocyfrowych można utworzyć za pomocą cyfr: 0,1,2,3 ? Cyfry mogą się powtarzać.
3
Sławek: http://imageshack.us/photo/my-images/706/zdjcie0475go.jpg/
1
Godzio: Trivial masz na coś ochotę ? Te zadania z ostatniej listy są rzeźnicze, ale tak totalnie
5
Martyna: Całkowanie przez części. HELPemotka
10
piczu: całka ∫1/(cosx2+1)
3
xyz:
 2x− 22−x 
limx→1−
= H lim x→1− 2x+22−x2(x−1) dlaczego w pochodnej
 (x−1)2 
licznika zmieniony jest znak to jest przykład z ksiązkiemotka
5
FoX: Witam ponownie. Mam problem z całką:
1
xyz: wie ktoś może dlaczego lim x→0+ lnx/lnsinx to jest −∞/−∞ to znaczy to dlaczego lnx to rozumiem ale lnsinx to już nie
6
hashiri: :::rysunek::: Witam !
2
hub: jesli odległośc w skali 1:100 wynosi 3 cm to ile wynosi ona w skali 1:75? Jaki jest na to wzór
8
Sławek: Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu (x−3)2 + (y+6)2 = 10 z osiami współrzędnych?
3
v: a jak obliczyć pochodną 1/lnx ?
3
Myślę, że tak...: Jeszcze jedno z analitycznej emotka Dane są równania dwóch boków równolegoboku : 2x−y+0, x−3y+0 i pkt. przecięcia jego przekątnych
4
Bartek: W sumie zadanie chyba proste, ale nie rozumiem sensu dowodu. Przecież jeśli funkcja ma być różnowartościowa, to f(x)≠f(y) a oni mi napisali że mam wykazać,że jeśli f(x)=f(y), to x=y.
2
Adam: Mam pytanie jaki jest wzór na sytuacje kiedy ciało spada z jakiejś wysokości ?
2
Sławek: Jak będzie wyglądała liczba: 4.142857143 po zaokrągleniu do części setnych?
4
Myślę, że tak...: Proszę o pomoc emotka Dane są trzy pkt.: A=(1,1); B=(9,5); C=(5,8).
3
Sławek: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f.
2
B: Pewnie powszechnie znane, ale co tam, dla ambitniejszych jak znalazł:
1
ala: O co chodzi jak jest granica lim x→1− albo lim x→0+ albo lim x→π/2− wogóle tego nie rumiem
9
NavyBlue: Trudna całkaemotka
9
Mila: Mila: Opieka nad sześcioma klasami: Ia, Ib, Ic, IIa, IIb, IIc zostaje przydzielona w sposób losowy
9
Kevio: Nie mam pomysłu na zadanie.
(n3+n−1)2n2−4 
(n3+4)2n2−4 
10
ninnia: czy ktos mi pokarze krok po kroku jak to rozwiązać bo mi nic nie wychodzi
1
Martyna: Mam do rozwiązania taką całkę przez podstawienie:
2
Mario: Witajcie, mam problem z tym zadaniem.
0
trudne zadanie:
 1 n n+1 n+2 2n−1 11 
Wykaż, że:
− (
+
+
+
) ≥ −3
,
 n n+1 n+2 n+3 2n 24 
jeżeli n≥2. n oznacza liczbę naturalną.
0
ciekawe zadanko: Załóżmy, że funkcja y=[x−a] jest nieparzysta. Udowodnij, że nie istnieje ani jedna liczba
3
Martyna: Być może pytane banalne ale ile to jest:
2
dla bardzo dobrych z matmy: Jak udowodnić, że wewnątrz pięciokąta wypukłego albo na jego brzegu istnieje co najmniej jeden punkt, którego obie współrzędne są całkowite, jeżeli pięciokąt ten ma obie współrzędne
2
homealone: √198−140√2 − √198+140√2 = ?
7
Nigel: Mam coś takiego i muszę ustalić czy ciąg ma granice. A przy okazji chce się spytać co mam robić jak przy ustalaniu granicy w ciągu mam jakiś logarytm − co w wtedy w ogóle robić?
1
Dawid: jaki jest wynik tej granicy?
 x3−1 
limx→−3
 x2+2x−3 
4
Dawid:
 x3−1 
limx→−∞
 x2+2x−3 
czy wynikem jest −∞ czy też +∞ i to samo pytanie do tego przykłafu:
2
rot: rozłóż na czynniki wielomiany: a) W(x)=x3(x2−7)2−36x
1
adam: calka
5
Łukasz: Całka z egzaminu z Matematyki I
 cosx 
∫
dx
 √cos2x+2sinx−1 
2
lll:
 x4 
∫
dx
 x10+3 
 1 1 
podstawiam x5=t i dostaję
∫
dt i nie wiem co dalej
 5 t2+3 
2
Michał: Funkcja f dana jest wzorem f(x)= | x2−1 | x3−x
3
bas890: Pilne
3
Dawid:
 x−5 
limx→0+
=−5
 x2−2x+1 
Czy dla
 x−5 
limx→0−
 x2−2x+1 
 x−5 
tak samo jak dla limx→0−
 x2−2x+1 
wynosi −5
4
Dawid:
 x−5 
limx→0−
=
 x2−2x+1 
jaki jest wynik tej granicy? według mnie to albo +∞ , bądź 5
0
adrian:
 n3+1 
mam policzyc granice szeregu
wiec robię tak
 3n+2 
n√n3+1 
n√3n+2 
nn√n3+1 
n√3n+2 
3
Łukasz: Całka
2
adam: Witam mam problem z taką całka. Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie dlaczego tak jest :
4
FredS: Udowodnij że jeżeli. α, β są miarami kątów trójkąta, to sinα + sinβ> sin ( α+β)
5
Dawid: Wyznaczyc dziedzine, granice na jej koncach oraz asymptoty funkcji:
 x−2 
f (x)=
 x2−2x 
7
ysiulec: Gdzie robię byka?
3
Mika: Czy przy lim n→∞ wyrażenie e(1/3n3)
1
Martyna: Proszę o pomoc w całkowaniu przez części takiej całki:
7
ZEN: :::rysunek::: Podaj wzór funkcji
2
matematyka: całka oznaczona emotka mam problem z tymi całkami i prosze o pomoc
1
Kevio: Może chociaż z tym zadaniem ktoś sobie poradzi... n*(3√n3+1−n)
2
Adam: Dwa identyczne ciała rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0 w odstępie czasu Δt jedno po drugim. Na jakiej wysokości spotkają się te ciała?
19
TOmek: Niech W(x)= x2 + mx + 36. a) Wyznacz te wartości parametru m, dla których W(x)=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie.
2
cubs: lim n→∞ 2(n+1)+3(2n−1)4n+9n=lim n→∞2*2n+1/3*9n2(2n)+9n
13
lll: jak obliczyć przez podstawienie taką cąłkę:
 e2x 
∫
dx
 4√1+ex 
2
Kasiaa: wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2−3ex
8
bvc:
 x2 
∫
dx
  5√x3+1 
6
TOmek: Udowodnij że dla dowolnych a,b należących do R prawdziwa jest nierówność 5a2+4a−2ab+b2+2>0
3
Kasiaa: wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx + cosx
4
Kevio:
√n2+√n+1−√n2−√n−1 
√n+1−√n 
1
bvc:
 dx 
∫
 3√3x+5 
1
bvc:
 1 
∫
dx
 5x+4 
11
Adam: Jaka jest prędkość srednia samochodu który jedzie z prędkością 20m/s ?
3
Matylda: EXCEL formuła
1
straszne: Witam. mam lekki problem z takim przykładem
1
tester:
 x3 − 2x2 + 1 
Czy możliwe jest, aby funkcja f(x) =
 x2 − 2x + 1 
nie miała ekstremów lokalnych? Liczę przebieg tej funkcji i za cholerę warunek konieczny na to nie chce być spełniony.
1
wercia963: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy. oblicz jego objętość.
2
OLa: Zastanawiam się czy iloczyn kwadratów liczb całkowitych jest kwadratem jakiejś liczby całkowitej? Czy to jest prawda ?
6
mosia: y=5 3/4 x2 − 4 1/4 x −6 Jakie punkty (p,q) wyjda?
5
Lost: Bardzo proszę o rozwiązanie chociaż jednego przykładu, bo nie wiem nawet jak się za to zabrać.
1
gg: jesli tg(α+β)= 3tgα, to sin(2α+2β) + sin2α= 2sin2β
3
qwerty: liczby zespolone−rozwiazac rownania: a) z2+4z+5=0
4
Kalina: :::rysunek:::
5
bvc:
 dx 
∫
 4x2+9 
3
987: (x2+3x)/x3
6
ania: cosx+sinx=0 cosx+sinx>0
2
361: Z punktu K oddalonego o 30 m widać wierzchołek masztu pod kątem 30*. Z jakiej odległości widać ten wierzchołek pod kątem 60*?
14
aneta: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, o wysokości 20 cm, którego przekątna tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze 30
3
grzes: w(x)=X3+2UX2−9 wyznacz dziedzine oblicz wartośc tego wyrażenia dla x=√5−3.Wynik przedstaw w postaci x=√5+y
1
Kamilo:
  1+cos x 
lim
  sin2 x 
x→π (prawdopodobnie kąt w radianach)
0
matroz: Witam, mam pytanie do osób zdających rozszerzenie: Jak wam idą przygotowania do matury rozszerzonej z matmy? Ja powtórzyłem tylko liczby
4
qwerty: liczby zespolone−rozwiazac rownania:
3
RAFAŁ: Proszę pilnie o pomoc w tych dwóch zadaniach. Z góry dziękuję. a) g(x)= x4 − 12x3 + 48x2 −50
7
Łukasz: Witam, zrobiłem 2 zadanka i proszę was o sprawdzenie czy wszystko jest w porządku, a z trzecim nie mogę ruszyć:
4
bvc:
 −x 
∫ e
Slabo widać, ale ten ułamek powinien być w potędze
 2 
4
monia: Kto naszkicuje mi wykres funkcji: x+4/x mając następujące dane
1
oliwia4512: Mama przygotowała 7 litrów soku, który zamierza rozlać do dwóch rodzajów słoików. Gdyby mama wzieła 10 mniejszych słoików i 5 większych, zostało by jej jeszcze 0,25 l. soku. Gdyby
3
Matematyczny szleniec :D: Naszkicuj wykres funkcji y=f(−x) jeżeli: f(x)=2x+4 , f(x)=x+|x|
3
Pablo: Jak obliczyć miejsca zerowe takiej funkcji? (bez rysowania) f(x) = x3 − 2x2 + 1
2
szukampomocy: a) x2/(x−2) b) x4(x−6)2
3
Danza: W ciągu arytmetycznym dane są a7= −3 oraz a21= 4 Wyznacz a1 i r oraz S21
4
martus16: Oblicz limit funkcji:
10
martus16: Znajdź takie "a" dla którego wykresy funkcji y=ax i y=loga x stykają się.
7
monika: Kto obliczy mi pochodną: −4/x∧2
4
madziaa: Znajdź y=ax2+bx+c jeśli do wykresu należą punkty A=(−1, 4) B=(0,−6) C=(2,8) i podaj własności tej funkcji. Moze mi ktoś pomóż napisać równanie ? z góry dzięki!
3
aneta: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, o wysokości 20 cm, którego przekątna tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze 30 stopni.Proszę
2
Ania:
 1 
f(x)'=(arcsin20
)'
 x+3 
 1 1 1 
=20 arcsin19 (
) * (
) *
 x+3 √1−(1/x+3)  (x+3)2 
{wynik ten pokazał mi również program wolfram alpha}
13
zuet: Funkcję kwadratową o wzorze ogólnym − y= x2 − 5x + 6 przedstaw w postaci: a) kanonicznej
1
???????: Mam pytani Jeśli ktoś zdaje mature z bio w tym roku, to moglibyście podać mi jakieś przydatne strony czy
3
grops: obliczyć całkę nieoznaczoną stosując metodę całkowania przez podstawienie.
3
becia: a=√3−√2 b=√3+√2 oblicz (a−b)2
18
Paula: Małe pytanie z termodynamiki proszę pomóżcie
4
marysia: funkcja kwadratowa jest określoną wzorem f(x)=(3m−5)x2−(2m−1)x+0,25(3m−5). Wyznacz z te wartości parametru m należy do R, dla których najmniejsza wartość funkcji f jest liczbą
1
ALbelda: Ile jest −√2 razy 3√5.
2
karola : Wykaż że pole trapezu równoramiennego którego przekątna długość d tworzy z podstawą kąt a jest równy d kwadrat sinacosa
0
Kasia: Inwestor planuje 5 letnie przedsięwzięcie inwestycyjne. Nakłady początkowe poniesione na przedsięwzięcie wynoszą 5000 zł, oraz w każdym roku wydatki inwestycyjne wynoszą 1200
6
Jurek:
 2 
Obliczyć granicę ciągu n*sin
.
 n 
3
aneta: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy równa się 6 a wysokość ściany bocznej jest równa 5.Oblicz objętość i pole całkowite.Proszę o pomoc
3
FoX: Witam Tak jak w temacie nie wychodzi mi policzenie tej całki:
7
młokos: określ dziedzinę i skróć wyrażenie wymierne
2
agata: witam jak obliczyć pochodną z tej funkcji ? f(x)= 2−2|x+5| ?
0
Tom: odp. to ? y=52 x + 7 równanie prostej do danej prostej prostopadłej i przechodz. przez punkt A −2x−5y+1=0
4
Tom: odp. to ? y=52 x +7 równanie prostej do danej prostej prostopadłej i przechodz. przez punkt A −2x−5y+1=0