dowód trudne zadanie:

1

n

n+1

n+2

2n−1

11

Wykaż, że:

− (

+

+

+

) ≥ −3

,

n

n+1

n+2

n+3

2n

24

jeżeli n≥2. n oznacza liczbę naturalną.

ZKS:

1		1		1		1		1		11
	− (1 −		+ 1 −		+ 1 −		+ 1 −		) ≥ −3
n		n + 1		n + 2		n + 3		2n		24

1		1		1		1		1		13
	+		+		+		+		≥
n		n + 1		n + 2		n + 3		2n		24

1		1		1		13 − 36n
	+		+		≥
n + 1		n + 2		n + 3		24

Lewa strona jest zawsze dodatnia dla każdego n ∊ ℕ natomiast prawa jest mniejsza od 0 dla n ∊ N. Tylko czy takie uzasadnienie może być?

trudne zadanie: a potrafisz to jeszcze inaczej uzasadnić?

ZKS: Gdyby był Vax to by Ci to ładniej uzasadnił. Teraz to bym musiał pomyśleć czy jakoś inaczej uda mi się to uzasadnić.