Całkowanie przez podstawienie NavyBlue: Trudna całka Mam do rozwiązania taką całkę metodą przez podstawienie i nie wiem z której strony to ugryźć

	ln|arctgx|
∫		dx
	1+x2

Proszę przynajmniej o wskazówkę co mam podstawić za t. Z góry dzięki

Krzysiek: t=arctgx

NavyBlue: t=arctgx

	1
dt=		dx
	1+x2

i po podstawieniu: ∫ln|t| dt i nie mam pojęcia co dalej...

Krzysiek: przez części u'=1 v=lnt

NavyBlue: u=t u'=1

	1
v'=		v=lnt
	t

...=t*lnt − ∫lnt*1 = i znowu ta całka z logarytmu... help

NavyBlue: wiem że wynik jest taki: arctgx(ln|arctgx|−1)

Krzysiek: powinno być:

	1
tlnt−∫t*		=tlnt−t ...
	t

NavyBlue: Aaaa no to podstawienia inaczej:

	1
u=lnt u'=
	t

v'=1 v=t i wszystko wychodzi Dzięki za pomoc

Krzysiek: podstawienie to samo tylko literki inne

NavyBlue: Pewnie masz rację, ale to są moje pierwsze zadania z całek i pierwsza styczność z nimi, a dwie godziny tłumaczenia ich na wykładach to chyba dla mnie za mało i po prostu podkładam wszystko do wzorów