pochodna agata: witam jak obliczyć pochodną z tej funkcji ? f(x)= 2−2|x+5| ?

b.: dla x≠−5 zupełnie zwyczajnie (po pozbyciu się modułu), dla x=−5 z definicji pochodnej

Aga: f(x)=2−2(x+5), gdy x+5≥0 f(x)=−2x−8, x≥−5 f^'(x)=−2, dla x>−5 f(x)=2−2(−x−5), gdy x+5<0 f(x)=2x+12, x<−5 f^'(x)=2 dla x<−5 Dla x₀=−5 trzeba policzyć pochodne lewostronną i prawostronną i sprawdzić, czy są równe.

	2x+12−2
f'−(−5)=lim x→−5−		=2
	x+5

	−2x−8−2
f'+(−5)=limx→−5+		=−2
	x+5

Funkcja f nie jest różniczkowalna w punkcie x=−5.