całka piczu: całka ∫1/(cosx²+1)

Krzysiek: podstawienie uniwersalne: t=tgx (jeżeli tam jest cos² x zamiast cosx² )

piczu: och to jest cos² x

piczu: To całka wyglada poprawnie tak ∫1/cos²x ale jak podstawiam tgx to mi nie wychodzi

Krzysiek: poszukaj wzorków na podstawienia uniwersalne

	dt
dx=
	t2 +1

	1
cos2 x=
	t2 +1

Krzysiek: aha jeżeli tak jest to to jest tgx

	1
∫		=tgx +c
	cos2 x

piczu: przepraszam prawidłowa całka to ∫1/(cos²x+1) Cały czas cos dzisiaj gubie... ale mowisz że to z uniwersalnych podstawień?

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9Bci_trygonometryczne#Funkcje_trygonometryczne_wyra.C5.BCone_przy_pomocy_tangensa_po.C5.82owy_k.C4.85ta tylko jak jest potęga parzysta to lepiej stosować podstawienie t=tgx

piczu: W takim razie wynik to będzie tylko tgx/2 ?

Krzysiek: po podstawieniu tego co napisałem kilka postów wyżej dostajesz:

	1
∫		dt
	2+t2

a tą całkę doprowadzasz do postaci:

	1
∫		du =arctgu
	1+u2

piczu: dziękuje