matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.1.2010
Zadania
Odp.
0
meeeeeeeeeee:
Wysokość stożka ma dlugość H. Miara kąta między wysokością a tworzącą wynosi 60 stopni. Oblicz pole przekroju tego stożka plaszczyzną poprowadzoną przez dwie tworzące wzajemnie prostopadle
1
mateusz:
Metodą redukcji macierzy sprawdzić liniową niezależność układu wektorów: a) a=(1, −3, 2), b=(5, 0, 9), c=(9, 3, 4)
0
meeeeeeeeeee:
piease help
4
ten sam co wczoraj:
1
∫
dx
x
2
−3x+2
pomoże ktoś?
2
meeeeeeeeeee:
Wysokość stożka ma dlugość H. Miara kąta między wysokością a tworzącą wynosi 60 stopni. Oblicz pole przekroju tego stożka plaszczyzną poprowadzoną przez dwie tworzące wzajemnie prostopadle.
7
MK:
Oblicz granicę ciągów :
22
werterka:
Ponoć banalne! Trzy figury−trójkąt równoboczny, koło i kwadrat−mają jednakowe obwody. Która figura ma
5
on:
calka π(granica gorna 1 dolna −1) ∫
√
17−4x
2
dx=
4
iii:
Eto, pomożesz? Wojtek, obliczając iloczyny dwóch kolejnych liczb naturalnych, otrzymał wyniki: 105300, 208392,
7
krzywy5:
Pole powierzchni podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego wynosi P. Przez krawędź podstawy tej brył poprowadzono płaszczyznę, która przecina przeciwległą krawędź boczną i jest nachylona
11
wero:
Proszę o pomoc. Zadanie ponoć proste. Ile razy w ciągu doby, zaczynając od północy, wskazówka minutowa i godzinowa pokrywają się?
2
meeeeeeeeeee:
Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o polu 18 cm². Oblicz
1
Aśka:
2n
2
−n+4
Wykaż że nieskończony ciąg określony wzorem a
n
=
ma tylko trzy wyrazy całkowite
n
10
fadi:
Rozwiąż równanie:
3
Paulaaa:
Dla jakiej wartości parametru p granica ciągu an=(p+3)n
3
−7/1−2n
3
jest równa 1/2 ?
13
Majka:
Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry α taki, że:
1
Anusiak:
Funkcję kwadratową f można opisać wzorem mającym postać f(x) 2x
2
+4x+m. a)wyznacz warunek,dla którego funkcja f ma dwa różne pierwiastki x
1
,x
2
, a następnie
2
Patii:
Zbiorem rozwiązań nierówności
5
x
≥1 jest
1
Łukasz:
Prosta k ma równianie y=−3x+2
3
4
. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k,przechodzącej przez punkt P(
2
3
,4).
0
gaga:
z dokladnoscia do jednego stopnia podaj miare najmniejszegio kata jesli przyprostokatne maja dl 3cm i 7cm
0
mateusz:
okresl dziedzinę funkcji f i g tak aby funkcje były równe: f(x)=16−x
2
/(k.ułamkowa)x+4
1
maruda:
cztery babcie grały w brydża. średnia ich wieku wynosiła 74 lata.gdy przy pierwszym robrze babcia matylda zrezygnowała z gry, pozostałe babcie dalej grały z dziadkiem, a średnia wieku
1
Mat:
Narysuj prostą przechodzącą przez podane punkty. oblicz jej nachylenie do osi x. czy w kazdym przypadku jest to mozliwe ? jesli nie, napisz dlaczego. Jaka to prosta?
1
MMM:
zad.1 narysuj wykres funkcji i odczytaj zbior wartosci, miejsce zerowe i monotonicznosc funkcji.
2
Gosia:
Wiadomo, że α jest kątem ostrym i tgα + ctgα = 4 Oblicz:
1
marta:
Na prostej AB, gdzie A=(−1,4) i B=(0,−4), lezy punkt: A)P=(1,4)
5
Em:
:::rysunek::: witam
zadanie brzmi:
1
sandi:
udowodnij że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤k≤n , to k(n−k+1)≥n
0
sandi:
zapisz liczbę dwucyfrową w której cyfrą jedności jest x a cyfra dziesiątek jest o 4 wieksza od cyfry jedności
0
sandi:
zapisz liczbę dwucyfrową w której cyfrą jedności jest x a cyfra dziesiątek jest o 4 wieksza od cyfry jedności
1
gaga:
ile wynosi pole kwadratu ktorego przekatna jest o 2cm dluzsza od boku
14
Dziąku:
Witam, chciałbym prosić Was o pomoc oraz poradę, Mam zrobić 21 zadań takich z trzema wariantami odpowiedzi, tzn powtórzenie, lecz nie jestem przekonany że ODP do tych zadań są prawidłowe
6
Hanys:
wie ktos jak to zrobic?
1+x
x+y
x+y
2
Wykaz, ze trzy wyrazenia
,
,
tworza ( w podanej
1+y
2y
y+y
2
kolejnosci) ciag liczb arytmetycznych, dla dowolnego x∊R i y∊R \{0,−1}
1
patrycja :):
hokej na lodzie jest dyscyplina rozgrywana na lodowisku o dl 60 m i szer 30m ktore otoczone jest banda o wys 1.3 m. narozniki sa zaokraglone lukami z ktorych kazdy jest 4 czescia okregu
0
kamil :
w 2 wiadrach znajduje sie 13.5 l wody . gdyby z 1 wiadra przelac wode do 2 1.5l to w 2 wiadrze byloby 2x wiecej wody niz w 1 . ile wody znajduje sie w 1 wiadrze
5
as:
1.suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej jest rowna 46,a 4% pierwszej liczby i 5% drugiej daje sume 44 Oblicz te liczby
1
sandi:
oblicz log
√
2
12 jeżeli wiesz ze log
√
2
3=a
3
gaga:
czesc juz wydawalo mi sie ze cos umiem i teraz nic, nie umiem rozwiazac..............pomozcie
3
Dorota:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu totalnie pokręconego zadania. Podstawiam za x daną wartość i wychodzą krzaki. Wydaje mi się że trzeba później wstawić zmienną t pod wyrażenie
3
√
2
, ale mi
1
nicola:
karol zbieral muszle polowe zbiorow przeznaczyl na wyk tablicy z opisem okazow
7
12
pozostalej liczby muszli sprzedal na jarmarku pozostale 25 zgubil ile muszli liczyla kolekcja
0
kasandra123:
udowodnij (A'∪B')=A'∩B'
3
nanana:
f(X)=3x/x
2
+10x
0
puk:
Nich X={−3,−2,−1} i Y={5,6} Wyznacz wszystkie funkcje, które przekształcają zbiór X na zbiór Y. Ile jest takich funkcji?
0
kasandra123:
1/5x5−5/4x4−7/3x3−3/2x2+1
0
roz:
Punkt C należy do okręgu o średnicy AB. Punkt C leży w odległości 12 cm od punktu B i w odległości 4 i 8/13 cm od odcinka AB. oblicz:
3
kasia:
Pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest 4 razy wieksze od pola powierzchni bocznej. Wykaz, ze krawedz podstawy jest 6 razy dluzsza od krawedzi bocznej
4
lola:
f(X)=4x/x
2
−22x+121
5
nanana,:
f(x)=7/(kreska ułamkowa)x
2
−8
1
Ewelina:
:::rysunek::: mam uzasadnić że czworokąt ADEC jest 3 razy większy od trójkąta DBE korzystając z podobieństwa
1
ktosik:
Oblicz wyraz czwarty i piaty podanego ciagu geometrycznego
1
, 2+
√
2
, 2
√
2
+2
√
2
−1
4
madzia:
w tym tygodniu agata dosała od szefa premie w wysok. 15 zl za solidne roznoszenie ulotek co stanowilo 30 % miesieczn. kieszonkowego . ile wynosi kieszonkowe agaty
1
ola:
pomocy proszę mam problem z pochodnymi,muszę wyznaczyć pochodną
4
jss:
oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o polu 3
√
3
15
Mateusz:
x
3
−3x−6=0 Co z tym dalej zrobic? Zacialem sie i nie wiem jak to ruszyc
0
sylwia gdańsk:
SIEMA MICKEJ
0
kicia:
1
1
1
1
n
+
+
+...+
=
Pomocy
! Mam problem dowodem
1*4
4*7
7*10
(3n−2)(3n−1)
3n+1
tezy, nie wiem jak to obliczyć...
2
sylwia gdańsk:
wlascicielka sklepu zakupila w hurtowni 65kg papryki czerwonej 34g zielonej za kwote 526zlDo ceny hurtowej kazdego rodzaju papryki wlascicielka sklepu doliczyla 30% marze i wowczas
6
Chemia pomocy:
Jak odróżnić akohole jednowodrotelnowe od wielowodorowych
0
Misiek:
Nie rozumiem jeszcze tego przykładu
1
jss:
oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 10cm
2
Gosia:
Proszę o pomoc, kilka razy zaczynałam i zawsze gdzieś coś gubię i nie wychodzi ile trzeba:(
8
as:
1.suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej jest rowna 46,a 4% pierwszej liczby i 5% drugiej daje sume 44 Oblicz te liczby
2
madzik:
mam pytanie: jak znależć dziedzinę funkcji y= x−2 / 4x2− 8x+3. wiem, ze mianownik nie może sie równać 0, ale co zrobic jak w mianowniku jest x do kwadratu i sam x
z góry serdecznie
32
as:
1.przed dwoma laty ojciec byl 10 razy starszy od syna a za 13 lat bedzie od niego 2.5 raza starszy ile lat ma ojciec i syn obecnie
10
Justyna:
co przedstawia nierówność:4x
2
+y
2
+8x−6y−3<=0
1
Mystery :
Piłka odbijająca się od ziemi osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą 3/4 poprzedniej za trzecim razem osiągnęła wysokość 54m Na jaką wysokość odbiła się piłka za pierwszym razem?
0
Umba:
log9 * log27
3
MATH:
Z miejscowości A i B wyruszyli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami. Pierwszy przebył drogę z A do B i zaraz wrócił do A. Drugi poszedł z B do A i wrócił do B.
4
Beata:
rozłożyć wielomiany na czynniki pierwsze: W
(x)
=8x
3
−12x
2
+6x−1
4
damorka:
Mam jeszcze 2 zadania, z którymi mam problem...
2
Misiek:
Ile wynosi granica ciągu? Czy powinno wyjść 1?
0
mariola:
Proszę o pomoc
w prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczyć zbior pktow ktorych wspolrzedne spelniaja ukl
0
Ela:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne mają długość 5 a kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 45 stopni.Oblicz pole powierzchni bocznej tego
3
Matii:
Mógłby ktoś dokończyć mi ten przykład bo nie potrafię dalej ?
3
aaggaa:
prosta o rownaniu y=(a−1)x+5 jest rownolegla do prostej o rownaniu y=3x+1 , ile musi wynosic a
2
konrad:
Witam mam problem z zadankiem należy określić dziedzine funkcji: f(x)=
√
ln
2
x − 3lnx
5
aaggaa:
dwoma kolejnymi wierzcholkami kwadratu sa punkty A=(−1,6) i B=(4,1) ile wynosi obwod tego kwadratu
1
aaggaa:
dany jest kwadrat o przeciwleglych wierzcholkach A=(3,1) C=(−1,3) wyznacz dlugosc boku tego kwadratu
3
alibaba1:
jaka jest dziedzina funkcji f(x,y)=
√
xy
2
lolek:
|x|−1
y=
Proszę o pomoc
|x|+1
8
Munia 44:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1693.⇒ pomocy
0
uzytkwonik71:
Zosia zauważyła, że gdy idzie w tempie 105 kroków na minutę to potrzebuje 20 minut na pokonanie 1 km. Z jaką prędkością będzie szła jeżeli zmniejszy tempo do 70 kroków na minutę. Wyraź tę
2
Ali:
Wykaż, że jeśli do danej liczby dwucyfrowej dodamy liczbę z przestawionymi cyframi, to otrzymamy liczbę podzielną przez 11
4
Diunaj:
Dowody, dowody, dowody...
15
Munia 44:
poprosze o pomc w 1942, 159. 157 i 1693 matma to dla mnie noga i czarna magia.
1
magda:
Trapez o ramionach długości 6 i 10 jest opisany na okręgu. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli trapez na dwie części, których pola pozostają w stosunku 3:5. Oblicz długości
1
magda:
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległość środka okręgu od końców ramienia nieprostopadłego do podstaw wynoszą: 3cm i 4cm. Oblicz pole trapezu.
1
lucek:
Rozwiąż algebraicznie układ równań |x−1|=y
0
matma:
Reszta z dzielenia wielomianu x do potęgi 35− 16 xdo potęgi 31 + x do potęgi 19 − 8x do potęgi 16 + x
3
+ x
2
przez wielomian x
2
− x − 2 jest równa : ?
0
matma:
W stożku obrotowym kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy ma miarę α. Na stożku opisano kulę o promieniu R. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.
1
hihotka:
Pomocy Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 dm wiedząc, że jego
0
hihotka:
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 320 dm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa 15 dm.
0
hihotka:
1.Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem foremnym o polu 25√3cm2 Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej.
0
lucek:
Znając kąty α i β trójkąta ABC wpisanego w okrąg, wyznaczyć ką między prostą AB i styczną do okręgu w punkcie C
3
kuba:
Czy liczba
√
4 +
√
7
−
√
4 −
√
7
−
√
2
jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij.
1
bambo:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z
0
lucek:
Zaznaczyć w układzie współrzędnych na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunek:
0
aaggaa:
dwoma wierzcholkamitrojkata rownobocznego sa punkty K i L takie ze K=(0,7) i L=(6,−1) wysokosc tego trojkata jaka ma dlugosc?
0
matma:
1.W przedziale <−1,4> wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)= 4(x−2)(x+1). Sporządź wykres funkcji.
0
???:
dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A=(4,2),B=(−4,−2) wyznacz wspolrzedne wierzcholka C tego kwadratu
1
???:
dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A=(4,2),B=(−4,−2) wyznacz wspolrzedne wierzcholka C tego kwadratu
1
Kaasia:
oblicz: ctg30 * ctg40* ctg50=
2
matma:
Długości dwóch prostopadłych boków AB i BC trójkąta ABC są równe odpowiednio 6 i 4. Oblicz sinus kąta CAB.
2
???:
dany jest kwadrat p przeciwleglych wierzcholkach A=(3,1),C=(−1,3) wyznacz dlugosc boku tego kwadratu
0
magda:
Danych jest siedem różnych punktów na prostej. Wybieramy losowo dwa punkty. Wyznaczyć prawdopodobieństwo wylosowania punktów sąsiednich.
4
Artek:
1
∫
dx
√
x
(1+
3
√
x
)
1
madzia:
z przystani na jeziorze sniardwy wyplywaja jednoczesnie dwaj kajakarze pierwszy plynie na zachod z predkoscia 20km na godz a drogi na polnoc z predkoscia 15km na godz w jakiej
2
Artek:
∫U{dx}{
√
x
(1+
3
√
x
1
Justyna:
lim
√
1/x2 + 1
=? x→0
0
adi:
Czy ktos potrafilby wyjasnic mi dlaczego redukuje sie w drugim wierszu dzialania liczba (e lnx)
1
/x na x
1
/x? http://matematyka.pisz.pl/strona/2213.html
2
Basia ;):
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam
:(
1
monika :
kontener na smieci (z pokrywa) ma ksztalt prostopadloscianu o wymiarach 2.5m 14dm 120 cm ile m
2
blachy zurzyto na wyk tego pojemnika
4
lolek:
y=(
1
2
)
x−|x|
Pomożecie?
1
Ali:
Problem z niewymiernością.
2
Basia ;):
Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć?
5
tomm:
Dana jest Funkcja y=[1−e
(
−x+2)]
2
. Nie moge sobie poradzic z wyznaczeniem punktow x dla 0=([1−e
(
−x+2)]
2
)'.Z gory dziekuje za pomoc!
4
Izabella:
Koszt brutto naprawy komputera to 128,40zł. Stawka VAT na tego typu usługi wynosi 7%. Ile złotych wynosi podatek VAT?
1
Izabella:
Fragment mapy narysowanej w skali 1: 25 000 jest prostokątem o wymiarach 10cm i 20cm. Obszar przedstawiony na tym fragmencie mapy obejmuje powierzchnię ?
5
marko8403:
(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)>0
3
ewa:
udowodnij, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤ k ≤ n, to k(n−1+1)≥n
2
Kinga:
Na ogrodzenie prostokątnej działki potrzeba 50m siatki. Długość tej działki jest o 5m krótsza od podwojonej szerokości. Pole tej działki wynosi ?
2
Metin:
Promień podstawy stożka ma długość r, a wysokość stożka ma długość H. Przekrój stożka płaszczyzną prostopadłą do jego osi obrotu ma pole πm
2
. W jakiej odległości od płaszczyzny
1
Metin:
Podaj i udowodnij twierdzenie o bokach i przekątnych równoległoboku.
1
Metin:
Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego wynosi 1980
0
. Ile boków ma ten wielokąt
2
Basia ;):
Czy móglby mnie ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam ten przykład?
1
kapustaglowapusta:
Witam, dziś problem przed jutrzejszym egzaminem mam następujący: Interesują mnie równania stycznych takich jak w załączniku.
1
leniu:
∫1\(1+e
x
)dx
4
kamil:
calki rozbiezne
! Mam problem dowodem
Oblicz granicę ciągów :
zadanie brzmi:
z góry serdecznie
