matematykaszkolna.pl
oblicz całkę Artek:
 1 

dx
 x(1+3x) 
27 sty 13:02
AS: Podstawienie: x = t6 dx = 6*t5dt x = t3 3x = t2
 6*t5dt t2dt t2 + 1 − 1 
J = ∫

= 6∫

= 6∫

 t3*(1 + t2) 1 + t2 t2 + 1 
 dt 
J = 6∫(1 −

) = 6*t − 6*arctg(t)
 1 + t2 
Powracam do zmiennej x J = 6*6x − 6*arctg6x + C
27 sty 14:20
Artek: dzięki
27 sty 14:37
AS: Proszę podopisywać dt,w niektórych całkach pogubiłem
27 sty 14:59
AS: Poprawiam zapis w trzecim wierszu
 1 
J = 6∫(1 −

)dt = 6*t − 6*arctg(t)
 1 + t2 
27 sty 16:51