NIERÓWNOŚCI WYMIERNE MATH: Z miejscowości A i B wyruszyli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami. Pierwszy przebył drogę z A do B i zaraz wrócił do A. Drugi poszedł z B do A i wrócił do B. Turyści minęli się po raz pierwszy w odległości 4 km od A, drugi raz w odległości 3 km od B. Jaka jest odległośc z A do B? tO JEST ZADANIE Z MATEMATYKI, WIĘC PRZYPUSZCZAM, ŻE NIE MOŻNA TU ZASTOSOWAĆ WZORÓW Z FIZYKI...

MATH: ponawiam

Mateusz:

	s
Mozna mozna a nawet trzeba tylko ze np równanie v =		z punktu widzenia matematyki jest
	t

prostym równaniem wymiernym a wykresem jest hiperbola ale matematykom skonczyły sie pomysły na zadania maturalne np na maturze ostatnio chyba na próbnej z operonem było typowo fizyczne zadanie ale coz wrocmy do zadania Ja oznacze odległosc między A i B jako n np korzystam z równania ruchu prostoliniowego tzn ze

	s
wzoru na prędkosc w tym ruchu v =		i podstawiam do danych w zadaniu
	t

	4
v1 =
	t1

	n−4
v2 =		=> teraz skoro spotkali się 3km od miasta B to
	t1

	n+3
prędkość 1 v1 =
	t2

	2n−3		4		2n−3
prędkość 2 v2 =		=> v1 =		=		=> a jednak mamy typowe
	t2		t1		t2

równania wymierne no to mozna powiedziec ze to zadanie optymalizacyjne z działu funkcja wymierna ale wrócmy do zadania dalej mamy

	4		n+3
{v1 =		=
	t1		t2

	n−4
{		+> mamy układ równan wyznaczmy sobie z któregos równania t2 i otrzymamy
	t1

	t1(n+3)
t2 =		teraz podstawiamy do ostatniego równania i otrzymamy
	4

	n−4		2n−3
{		=
	t1		t2

	n−4		4(2n−3)
{		=
	t1		(n+3)t1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no i dalej to juz sam dokoncz rozwiązanie wyznacz n podam odpowiedz n = 9 (po uwzględnieniu że odległość nie jest ujemna) powodzenia

Eta: Podam takie rozwiązanie ( bardziej matematyczne , choć powiązane z fizyką s= v*t

	s
t=
	v

x −−− odległość A od B , x >0 v₁ −− prędkość pierwszego v₂ −−− prędkość drugiego

	4		x−4
na trasie od A do B :		=
	v1		v2

	x−4+3		x −3+4		x−1		x+1
na trasie od B do A :		=		..... czyli		=
	v1		v2		v1		v2

z pierwszego równania: v₂= ¹₄(x−4)*v₁ podstawiamy do drugiego równania: ¹₄(x−1)(x−4)*v₁= ( x+1)*v₁ ...... dzielimy przez v₁ ≠0 x² −5x +4 = 4x +4 x²−9x=0 => x =0 −− odrzucamy lub x = 9 . odp: odległość IABI = 9 km.