matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.5.2014
Zadania
Odp.
6
zielonam: (x2+3x)(x−1)+7x=2(x+1)2−5x−28 Po uproszczeniu otrzymałam
2
kLePaCzY: 1. Niech X bedzie pewna zmienna losowa o wartosciach naturalnych. Ustal wartosc m, dla ktorej
 1 1 
P(X=n) =
*
, n ∊ N. Podaj przyklad takiej zmiennej losowej.
 4 m(N−1) 
6
Michał: Punkt materialny rusza z przyśpieszeniem a=1,1 m/s2 , a jego prędkość poczatkowa jest równa v0= 2,6 m/s. Predkosc pkt. po czasie t=10s wynosi.
1
katysz: Prosiłbym, aby ktoś wytłumaczył mi jak przekształcić wykres funkcji homograficznej na postawie tych wzorów:
1
Kold: Po remoncie nawierzchni średnia prędkość samochodu jadącego z miejscowości A do B wzrosła o 15km/h , a czas przejazdu skrócił się o 40 minut. Oblicz z jaką prędkością jeżdżą teraz tą
213
kyrtap: Czołem drużyno emotka
0
Polityk: 1. Dla jakich α∊(0,π2) wykres funkcji f(x)=x3−x−cos2α−sinα+3 jest styczny do prostej y=2x 2. Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=16x2+1x, która przechodzi przez
2
Aya: 33x+1 − 13 x 32x + 13 x 3x=0
27
kyrtap: bezendu na co czekasz rób
2
John: Liczby a,b,1 tworzą ciąg geometryczny, zaś liczby a,b,a+b+1 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego.
0
Aya:
 −1 
4√x − 5 x 4 U{ √x{2}} x 4
+ 1 = 0
 2 
3
John: Suma pierwszego i trzeciego wyrazu nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 265 , a różnica między pierwszym a drugim wyrazem równa się 4.
11
John: Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem: Sn=3n3−n .
3
Strongadi: Wykaż, że funkcja wielomianowa W(x)=x6+x4+2x2 przyjmuje wartości nieujemne dla każdego x∊R
0
John: a) Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu, wiedząc, że a4*a7=−27 oraz a3=2−a9 . b) Oblicz różnicę między sumą trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu i sumą
4
John: a) Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu, wiedząc, że a3+a5=8 oraz a22+a24=16 . b) Oblicz różnicę między sumą trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu i sumą
3
John: a1=1 an+1=n*an−1
3
Verdoux: Wykaż, że funkcja wielomianowa W(x)=x4+2x3+3x2+2x+2 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x∊R.
0
Aleks: Czesc mam ogromny problem nie mam zielonego pojecia jak to policzyc bylbym bardzo wdzieczny za pomoc emotka ∫sinaxxdx a=0.05(N+1) n=10 calka oznaczona od 0 do π/2
3
szary: W tabeli podano niektóre dane dotyczące wyników wyborów prezydenckich w Polsce, które odbyły się 8 października 2000 r.
9
magda: jak obliczyć granicę lim (5n −3*2n); granica dąży do nieskończoności
1
Adam555: Ciąg an jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach, a ciąg bn ciągiem arytmetycznym. Pierwsze i piąte wyrazy tych ciągów są równe. Wiedząc, że a1=2, suma dziesięciu poczatkowych
1
monaliza: krawedz boczna dlugosci 8 dm prawidlowego ostrosłupa czworokatnego jest nachylona o60 stopni oblicz objetosc
22
xxx: Wyznacz k tak, by wektory u=k*a+b oraz v=a−b były prostopadłe, jeśli wiadomo, że |a|=1 a |b|=2 oraz iloczyn skalarny a i b=−4
12
sushi_ gg6397228: jakis własny wklad?
9
Matejko: Jak obliczyć √35 w przybliżeniu do 0,1 i nie na kalkulatorze emotka
20
Stready: Funkcja wielomianowa W(x) = ax3+bx2+cx+d, gdzie a≠0, ma trzy miejsca zerowe −2,1 oraz 4, zaś dla argumentu −1 przyjmuje wartość −10. Wyznacz wartości współczynników we wzorze funkcji W, a
1
kkk: czy obraz zbioru otwartego funcji f(x)=x2 nie jest otwarty?
6
linda: Znajdź te wartości współczynnika c dla których równania x2+x+c=0 i x2−5x+6=0 mają wspólny
4
Kaja: 2x2+2x=23 x2+2x=3
1
pie: Trygonometria − planimetria − PYTANIE.
7
Ewaa: Okregi o srodkach o1 i o2 przecinaja sie w punktach A i Q i punkt o2 nalezy do cieciwy AQ. Punkt P lezy na prostej AQ, prosta PC jest styczna do okregu o srodku O2 (w punkcie C), punkt
3
Halka: Wyznacz x:
3
Madzia: Mam zapisane takie rozwinięcie:
13
Fastadi: 1.Wyznacz wartości parametru m (m ∊R), dla której równanie x4−3mx2−4m2+4=0 ma trzy różne rozwiązania. Dla znalezionek wartości parametru m rozwiąż nierówność x4−3mx2+4≥0.
5
Kasia: Zbadaj monotoniczność ciągu
10
mat: oblicz granice ciagu
1
maly: "oblicz objętość bryły V jeśli 0 ≤ z ≤ 4−x2 i 0 ≤ y ≤ 3"
5
seb4: Na okręgu obrano n różnych punktów. Każdy z nich połączono odcinkami ze wszystkimi pozostałymi punktami. Otrzymano 21 odcinków. Ile było punktów?
1
Kasia: Oblicz granicę lim (√n − 3)2)4 + 2n
5
eq:
cos α + sin α 
=?
sin α − cos α 
 √2 
sin α =
 √3 
3
Alysanne: Funkcja f(x) = { x − 4 dla x ≤ 2 {−x2 dla x > 2, dla argumentu 4 przyjmuje wartość −16. Dlaczego?Jak to należy odczytać?
1
Ela: proszę o pomoc, mam obliczyć pochodną cząstkową po a z wyrazenia 20ab
4
alicja: znajdź bląd alicja: 1=2
4
karola: √1256 ile to jest żeby spierwiastkować?
2
majka: mam szereg: 4n (x−24)n
4
ewa: rozwiąż równanie. (wyznaczyć x) ciągi arytmetyczne :
1
Madzia: Hej, jak rozwiązać taką całkę?
3
sz: dane są przedziały A=(−∞,a> i B=<−3a+4,∞) d) znajdz taką liczbę całkowitą a, aby do zbioru A∩B należało dokładnie 21 liczb całkowitych
2
kalo: Spośród uczniów pewnej klasy cheć zdawania na maturze biologii zadeklarowało 70 procent uczniów, a chemii 55 procent, przy czym 40 procent uczniów wybrało oba przedmioty. Oblicz
3
kasia: Oblicz: 8sin14*sin45*sin76 wyszło mi 2√2sin154 i nie wiem co dalej
32
Milka: Nie chcę podawać konkretnych liczb ponieważ chcę to spróbować sama rozwiązać dlatego podam na
2
Alysanne: Liczba −1 jest miejscem zerowym funkcji g(x) = x3 + mx2 + x + 2010. Ile wynosi m?
2
Monia: proszę bardzo o rozpisanie tego działania: (a+b−3,75)2 + (2a+b−10,35)2 + (3a+b−15)2
3
alicja: 1=2 c=a+b /+a+b+c
1
sz: dane są przedziały A=(−∞,a> i B=<−3a+4,∞) d) znajdz taką liczbę całkowitą a, aby do zbioru A∩B należało dokładnie 21 liczb całkowitych
5
Hugo: 5−latek ... Mila to nie twój poziom ona jest po studiach +20−latka .. pisz do tosi emotka
9
Paziu95:
 2x 2x+3 
Bardzo proszę o pomoc, w rozwiązaniu podanego równania wymiernego:
−
=0
 x−1 3x 
Obliczyłam je aż do równania kwadratowego, gdzie delta wyszła mi równa −47 i teraz nie wiem co mam dalej zrobić
8
Kold: Wartość wyrażenia ab, gdzie a = 2sin3a −tg3a, b= cos3a + cos4a , dla a =15o
0
vilczur: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu, i w miarę możliwości sensownym wytłumaczenie krok po kroku jak rozwiązać poniższe zadanie.
4
Milka: które wyrazy ciągu(an) są równe 0 an=n2−5n−6 jak się do tego zabrać? czy trzeba wyliczyć deltę?Jesli jest moim tokiem rozumowania to delta wyszła 1 więc x1 to −3 a x2 to 2 tylko się
5
Subaru: Wyznacz ZW f(x)=sinx*ctgx − cosx*tgx
1
Subaru: Wyznacz ZW f(x)=sinx*ctgx − cosx*tgx
5
Milka: Oblicz 3 początkowe wyrazy ciągu,którego wyraz ogólny wyraża się wzorem
 n2+2n+1 
an=
 n 
trzecią godzinę się z tym męczę x1 wyszło mi −3,x2 wyszło mi 2 no i dalej nie wiem co zrobić
2
Pnina: (sin x2 + cos x2)2 = 1 + sin x
0
miko94: Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? Wyznaczyć wzór ogólny ciągu, określonego rekurencyjnie wykorzystując funkcję
1
mamba: Pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 96 dm3 ma zostać wykonane z dwóch rodzajów materiału. Materiał na dolną podstawę kosztuje 200zł/m2 a na górną
5
Mati:
 π 
Dzień dobry emotka Czy jak mam y= sin2(x+
) to mam przesunąć o −π/6 od wyjściowej funckji
 6 
sinx czy od sin2x? a może muszę przeunąć o −π/3?
23
Lukas: znajdź równanie prostej, która przechodzi przez punkt P=(−1,2) i jest równoległa do porstej 3x−y+2=0.
2
Justyna: Cześć emotka potrzebuje pilnie pomocy w policzeniu całek,z góry bardzo dziękuje !
1
abcd: 8sin14*sin45*sin76
2
milena:
 1 1 
a) (
)2x − 12*(
)x + 27 = 0
 3 3 
pomoże ktoś? bo siedzę już nad tym długo i jakoś nie mogę wpaść na pomysłemotka
1
abcd: Oblicz:
1
pomocy: Oblicz x. Log2 64=x, logx 1000=3, log3 x=2
2
tyu:
1
beta: Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (|∡B|=|∡C|) wpisano okrąg. Następnie przez punkty B i C poprowadzono styczne do okręgu, przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy
3
pomocy: Rozloz wielomiany na czynniki stopnia mozliwie najnizszego w(x)=2x3−6x2+5x−15
2
lila: −2x−3x2+6=0
6
kyrtap: Można rysować na tej stronce wykresy?
5
stanisław: Nie wiem co jest ze mną nie tak, ale
2
tomek: Oblicz wartość wyrażenia: a) sin π6 + sin π4 + sin π2
2
Anka: liczba 4x, −4, x sa kolejno pierwszym,drugim, i trzecim wyrazem rosnacego ciagu geometrycznego Czwarty wyraz tego ciagu jest równy:
2
helpme: DLa jakich z podane liczby tworzą w podanej kolejnosci ciag geometryczny: x,2x−3,2x
6
qwe: dzień dobry
15
kasia: Wyznacz zbiory A∩B , A∪B, A\B
  4 
A={x∊R: x≥
}
  x  
  x−7 
B={x∊R:
≤2}
  x−4  
5
abcd: cos2x+sin2x=2
8
helpme: sprawdz ile wyrazów dodatnich ma ciąg an=1−n/(n2+1)
4
Anka: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(−1)n * (25−9n2). Różnica a2−a1 jest równa: a −37
2
stanisław: ctg(2π − x/2) ≤ 1 w przedziale (− 32π , 23π )
0
Michał: :::rysunek::: Z kawałka kartonu o kształcie deltoidu wycięto kwadrat o polu 1,44 m2. Wiedząc że odległość
1
kasia: Rozwiąż nierówność
x−1   x+5 
≥
x+4   x−6 
1
Pytany:
 1 
Funkcja f jest określona wzorem f(x) = −
x2 + 2x
 2 
Wyznacz podziały monotoniczności funkcji f.
1
ola: Samochód jadący ze średnią szybkością v pokonał odległość 195km. Samochód jadący z szybkością o 20 km/h większą pokonał w tym samym czasie 260 km. oblicz
1
tn: 69 ≡ 2a (mod 73)
22
tyu:
1
D3ar: Zadania od 5 do 10. Proszę o pomoc emotka
1
jadziaa: Wyznacz stale a,b,c aby funkcja 0 dla ≤1
15
rafał: proszę o pomoc. Nie wiem jak dokończyć zadanie i sprawdzenie rozwalniania do tego momentu: zbadaj zbieżność bezwzględną szeregu i zbieżność szeregu;
1
Piotr : Witam, Pole rombu jest rowne 24 CM a jedna z przekatnych wynosi 8cm.Name podstawie danych oblicz dlugosc boku. Pozdrawiam.
2
Piotr : Pole rombu wynosi 24,jedna przekatna to 8 ,oblicz dlugość boku, pomożecie?
3
maybenottonight: Mam pytanie. Co dostanę z czegoś takiego: e(−12ln|1−x2|)
4
Blue: Mam pytanko: Jak liczę asymptoty pionowe i mam funkcje wymierną, to liczę dziedzinę i te punkty , które nie należą do dziedziny mogą być asymptotami, ale nie muszą. Żeby to sprawdzić muszę
10
SweetGhost: Hej emotka Czy mógłby mi ktoś rozpisać to przekształcenie? limab = elimb*lna
0
JJ: Znaleźć element w ciągu n liczb malejącym w optymalny sposób wiec odpada porównywanie każdego z każdym iteracyjnie oraz rekurencyjnie ktoś ma jakiś pomysł ?
3
krowka: wykaz ze suma szescianow dwoch roznych liczb dodatnich jest wieksza od iloczynu ich sumy i ich iloczynu
14
kyrtap: moim zdaniem do podstaw za x, −3