Objaśnienie całki Madzia: Mam zapisane takie rozwinięcie: ³₂ a² ∫ [cos² t sin² t ]dt = ³₈ a² ∫[sin² 2t]dt = ³₁₆ a² ∫(1−cos4t)dt = ³₈a² π gdzie granice całek to cały czas od 0 do 2π Mógłby ktoś mi wyjaśnić skąd to się bierze albo podrzucić jakiś odsyłacz? Z góry dziękuję

Mila:

	1		1
sin2t*cos2t=(sint*cost)2=(		sin(2t))2=		sin2(2t) i teraz ze wzoru:
	2		4

cos(2α)=cos²α−sin²α=1−2 sin²α

	1−cos(2α)
sin2α=
	2

Zatem:

	1−cos(4t)
sin2(2t)=
	2

Przeanalizuj,

DziadekMróz: 1543 2sin(x)cos(x) = sin(2x) //⁽2) (2sin(x)cos(x))² = (sin(2x))² 4sin²(x)cos²(x) = sin²(2x)

	sin2(2x)
sin2(x)cos2(x) =
	4

sin²(2x) + cos²(2x) = 1 sin²(2x) = 1 − cos²(2x) A dalej to już nie wiem, ale coś w ten deseń jest

Madzia: Dzięki wielkie