optymalizacja- rachunek różniczkowy mamba: Pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 96 dm³ ma zostać wykonane z dwóch rodzajów materiału. Materiał na dolną podstawę kosztuje 200zł/m² a na górną i boczne ściany 100zł/m². jakie wymiary powinno mieć to pudełko, aby koszt jego wykonania był jak najmniejszy. ile wyniesie koszt materiału potrzebnego na jego wykonanie? Mam problem z tym, że nie potrafię rozpocząć zadania. Jedyne, co wiem, to, że V=a²*H i dalej wyznaczę a i zatrzymuję się

Eta:

	0,096
V=a2*H 96dm3= 0,096m3 to ; H=		, a−−− dł. krawędzi podstawy
	a2

K −− koszt materiału na wykonanie pudełka

	0,096
K(a)= a2*200+(a2+4*a*		*100
	a2

	38,4
K(a)=300a2+
	a

	38,4
K'(a) = 600a−
	a2

K^'(a)=0 ⇔600a³=38,4 ⇒ a= 0,4 m i K^"(a) >0

	0,096
Minimalny koszt dla a=0,4m i H=		= 0,6m
	0,4

	38,4
K= 300*0,16+		=48+96= 144 zł
	0,4

PanPodIrytowany: I bledy a ja siedze godzine i szukam dlatego ten wynik sie nie zgadza ...

Eta: Chochliki jakie widzę to:

	0,096
K(a)= 300*a2+(a2+4*a*		)*100
	a2

	0,096		0,096
H=		=		= 0,6 m
	a2		0,16

Odp: K= 144 zł −−− poprawna