ciągi arytmetyczne Milka: Nie chcę podawać konkretnych liczb ponieważ chcę to spróbować sama rozwiązać dlatego podam na literach.W jaki sposób się za to zabrać

	z
Które wyrazy ciągu (an) są równe liczbie f,g,h jeżeli an=
	k

Mila: Rozwiązujesz równania : a_n=f i n∊N₊

Milka: Niewiele mi to mówi niestety Mogę jakiś początek prosić? Co pod co podstawić

razor: daj konkretny przykład bo na literkach daleko nie zajdziemy

Milka: no oki

	n
Które wyrazy ciągu (an) są równe liczbie 0,−1,2 jeżeli an=
	2

5-latek:

	n
to musisz rozwiazac takie rownania		=0 to kiedy ulamek=0 ?
	2

	n
drugie to		=−1 i trzcie to wiadomo jakie ma byc i pamietaj to co CI hnapisalem o
	2

wyrazach w ciagu ipotwiuewrdzenie masz w poscie 18:21

5-latek: I co CI wyszlo?

Milka: gdzieś się zawinął mój post poprzedni no ułamek jest równy 0 jeśli jego licznik jest równy 0.Nie wiem czy dobrze myślę,czy ja mam obliczyć n? jeśli tak to po podstawieniu −1 wyszło

	1
mi,że n=
	2

5-latek: no to pierwsze wwyszlo n=0 ale co my wiemy ze n ∊N₊ wiec jest taki wyraz ?

Milka: hmmm 2?

5-latek: pytam o wyraz do rownania pierwszego

	n
Potem zajmiemy sie rownaniem drugim i trzecim teraz to		=0 to n=0 czy jest wyraz zerowy
	2

skoro mu wiemy ze n nusi byc liczbanaturalna dodatnia ? Liczymy tu numer wyrazu czyli n

Milka:

	0
jesli n=0 to ułamek wygląda następująco		a co za tym idzie cały jest równy 0
	2

5-latek: Milu to ja akuratnie wiem

	n
mysmy z tego rownia		=0 wyliczyli ze n=0 a n to jest wyraz w naszy przypadku wyszsedl z
	2

e jest to wyraz zerowy ale my wiemy ze n ma byc liczba naturalna dodatnia czyli 1 2 3 4 5 6 itd . Teraz pytanie . Czy liczba zero spelnia to zaloazenie? Jesli nie to czy jest taki wyraz

	n
ktory rowna sie 0 dla tego ciagu okrelonego tym wzorem czyli an=		?
	2

Milka: Yyyy no 0 nie spełnia tego założenia na pewno,ale co dalej? Kurcze nie wiem serio Sorry,ale tak strasznie nie rozumiem tych ciągów,że aż sama się sobie dziwię

5-latek: No to teraz liczymy czy istnieje taki wyraz n ktory =−1

	n		n
nasze an=		czyli musimy rozwiazac rownanie an=−1 czyli		=−1 i wylicz z tego
	2		2

n napisz ile =n i czy moze byc wyrazem tego ciagu ?

Milka: n=2 tak? czyli może być wyrazem tego ciągu

5-latek:

	2
a czy		=−1?
	2

Milka: hahahahahahahaha 1 Dobra bo mi się pomyliło,ja znowu wleciałam do góry i patrzyłam na wszystkie wyrazy tego ciągu No to też nie spełnia założeń bo 1 nie jest równe −1.Dobrze myślę?

razor: n ∊ N₊ to znaczy tyle że mamy pierwszy, drugi, trzeci... wyraz ciągu. Nie istnieje coś takiego

	1
jak zerowy, minus drugi czy		wyraz ciągu. Ciąg to jest pewne uporządkowanie liczb.
	2

Jeśli np. w kinie siedzi 10 osób w 1 rzędzie to możesz powiedzieć która osoba jest pierwsza,

	3
która druga a która ósma, ale nie istnieje osoba zerowa, czy
	4

5-latek: czyli wyszlo n=−2 i nie spelnia zalozen bo −2 nie nalezy do liczb naturalnych Teraz policzmy czy istnieje wyraz n dla ktorgo wartosc wynosi 2 czyli znowu mamy rozwiazac

	n
rownie an=2 czyli		=2 wiec policz ile wynosi n i czy mozesz byc wyrazem tego ciagu?
	2

Milka: No tak tak,to ja wiem.Akurat to zapamiętałam z lekcji Tyle,że nadal nie wiem o co chodzi i jakie tu będzie rozwiązanie tzn odpowiedź. Troszkę tępa jestem jak chodzi o liczby

5-latek:

	n
Wylicz z tego rownania		=2 ile rowna sie n
	2

5-latek: Chyba bardziej sa klopoty rachunkowe (tak mi sie wydaje

5-latek: Milka bo usnę Przeciez dziecko w przedszkolu predzej by powiedzialo ile rowna sie n

Milka: Są duże braki w matematyce i tu nie ma co ukrywać ⁿ₂=2

n
	=21
2

2n=2 /:2 n=1

Kaja: pomnóż na krzyż

Milka: n=4

Kaja: tak

Kaja: czyli czwarty wyraz

5-latek: NIe bede sie znecal nad Toba ale powiedz mi jak TY doszlas do liceum Przeciez n=4 bo 4:2=2 lub 2*2=4

	n		n		2
Nawet jesli tego nie wiesz to tak jak chcias z proporcji		=2 to		=		i
	2		2		1

terazmnozymy na krzyz i mamy n*1=2*2 czyli n=4 wiec napisz teraz ktory wyraz =2 ?

	A		C
Proporcje rozwiazujemy tak		=		to A*D=B*C gdzie Bi D nie rowna sie 0 ,a nie tak
	B		D

jak to zrobilas

5-latek: I co o tym sadzisz?

Milka: Wiesz co,po prostu mam dość Jak doszłam do liceum? No właśnie cudem doszłam tyle,że jestem w szkole zaocznej a za mną jest 15 lat przerwy.W podstawówce i zawodówce jak kończyłam za małolata miałam szczerze gdzieś matmę jak i inne przedmioty,a teraz "na starość" próbuję to ogarnąć,pewne rzeczy ida mi bardzo łatwo,ale niektóre dość proste pokazują jakie mam straszne braki Zwłaszcza jak się za bardzo zamotam czy zdenerwuję,że czegoś nie rozumiem to już nie wiem nawet ile jest 1+1 Dziękuję ci za poświęcenie tak dużej ilości czasu,serio jestem bardzo wdzięczna Na dzisiaj już wrzucam na luz,jutro znowu zacznę trening ,dziś już zmęczenie materiału

5-latek: )