matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.4.2017
Zadania
Odp.
1
123:
2
=< 1 + log
0.5
x
log
0.5
x
6
relaa:
−(x + 1)
2
≤ 0 ≤ (x − 1)
2
6
123:
rozwiąż równanie
2
B3N3K:
PROSZE O POMOC Liczba n jest liczba całkowita dodatnia. Różnica podwójnego sześcianu liczby n i kwadratu tej
2
Krwawy Baron:
Witam. Mam problem z pewnym zadankiem, a brzmi ono tak:
1
Adam:
(
√
7+
√
48
)
x
+ (
√
7−
√
48
)
x
= 14 Nie wiem czy widać ,ale 7+
√
48
jest jeszcze pod pierwiastkiem
5
Kabuuz:
√
a
Czy jeśli mam jakąś granice lim
√
b
x−>x0 To jeśli a i b−>0 to mogę zrobić coś takiego
3
kobalt21:
Liczba n jest liczba całkowita dodatnia. Różnica podwójnego sześcianu liczby n i kwadratu tej liczby jest równa potrojenemu kwadratowi liczby n. Wyznacz liczbę n
2
Karol:
x+y
y'=
x
3
Elo:
Rozwiąż nierówność:
2
3
1−(
)
n
>
3
n
Pierwszy ułamek− licznik i mianownik podniesiony do potęgi n
1
Karol:
xdy − ydx = ydy , y(−1) =1
2
lara:
Mam problem z wykresem w excelu. Gdy wykres był punktowo−liniowy współczynnik kierunkowy wynosił 17, a gdy zmieniam na wykres punktowy współczynnik wynosi 34. Czemu tak się dzieje?
9
ola :
wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej x ułamek
7x + 4
2x + 1
jest nieskracalny
7
Kasia:
y
2
+x
2
y'=xyy'
8
nati:
√3 + (3−√3)/√3)²
0
Tomek:
Oblicz równanie różniczkowe:
5
Próbuję studiować:
Zapisałem sobie wzór i nie mam pojęcia do czego służy. Poprosiłbym o napisanie do czego to
2
nati:
(√3 + (3−√3)/√3)²
0
borussen:
Mając daną funkcję y =ax2+bx +c: 1. Oblicz współrzędne wierzchołka
1
karoleo:
Rozwiąż równanie:
√3−1
sinx
+
√3+1
cosx
= 4√2
5
paula:
jak to zrobić?
2
siti:
Mam do rozwiązania takie rówanie: y''−y'=sinx
0
she242:
Zgodnie z regułą trzech sigm dla zmiennej X−N(100,25): • P(X≠(95,105)≈0,32
1
ggfg:
Liczba p jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania (k+3)x
2
+(k+3)x+1=0. Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=(1/2)
p
0
Alixa:
Oblicz granicę: a) lim x→
∞
(
√
x
2
+9
−x)
0
nati:
(√3 + (3−√3)/√3)²
3
Klaudia2708:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
3x
4
+9x
3
−12x
2
1
Całeczka:
1
∫
dx
x(ln
2
x+4)
jakieś pomysły jak to robic ?
2
Klaudia2708:
Dany jest wielomian W(x)=x
5
+4x
4
+4x
3
−ax
2
−28x−28 A) Wyznacz wartość parametru tak, aby wielomian W(x) miał miejsce zerowe x=−2
18
Maryla27:
Czy liczba a=6
20
+1 jest liczbą pierwszą?
0
Klaudia2708:
Wyznacz m,n tak, aby zachodziła równość W(x)−F(x)=H(x), gdy W(x)=2mx
3
+3x
2
+(n−1)x+5, F(x)= x
3
+x
2
+mx+2
0
rudy:
oblicz granicę ciągów lim n−−>
∞
1−2+3−4+5−6+...−2n
2n+1
0
Mateusz:
Wyznacz te wartości parametru m(m∊R), dla których: zbiór rozwiązań nierówności (m−1)x2+(m+ 2)x+m−1≤0 zawiera się w zbiorze rozwiązań
13
Maryla27:
pierwszy ruch − losujemy kulę czarną z I lub II lub III lub IV−tej urny
2
Klaudia2708:
Wielomian 10 stopnia W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny 2, jeden dwukrotny 4, jeden trzykrotny −3 i jeden czterokrotny −1. Wiedząc, że W(0)>0 określ znak iloczynu
3
Klaudia2708:
Liczba 3 jest dwukrotnym a liczba 1 jednokrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=(x−3)(x
2
+ax+b) Wyznacz a, b.
5
Jak:
oblicz |x
2
−2x|=x
2
−2x
3
Klaudia2708:
Dany jest wielomian W(x)= (x−2) [x
2
+(2p+1)x−3p
2
] A) Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomian W(x) ma co najmniej 2 pierwiastki.
4
Targon:
Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 i c>0 i a+b+c=1 to
√
4a+1
+
√
4b+1
+
√
4c+1
≤5
3
szatekk:
Witam, przeglądam sobie arkusz z matury rozszerzonej z matematyki z 2015 roku. Natknąłem się na zadanie nr 15 (strona 18):
https://www.cke.edu.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2015/formula_od_2015/MMA-R1_1P-152.pdf
3
Próbuję studiować:
∫x|cosx|dx Jak rozwiązać taką całkę?
0
piter12345:
Mam 3 zadanka ze statystyki, kompletnie nie wiem jak rozwiazać
http://wstaw.org/w/4s7f/
0
xxx123:
Wyznacz i zinterpretuj agregatowy indeks wartości oraz agregatowe indeksy cen ilości:
0
Justyna:
http://www.fotosik.pl/zdjecie/5a46fbad9af71693
http://www.fotosik.pl/zdjecie/3c48f7e5d65f7267
0
Gloki:
Rzucono 10 kostek do gry. Znaleźć przybliżoną wartość prawdopodobieństwa, że suma wyrzuconych oczek zawiera się między 30 a 40.
5
cosminuska:
1
cos α
−
cos α
1+sin α
= tgα
3
ewa:
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość a. Długość wysokości opuszczonej na tą podstawę jest taka sama jak od środka ramienia do środka podstawy. Oblicz obwód trójkąta
9
ewa:
1
wyznacz wszystkie wartości wartości a dla których równanie x
4
+
=a ma rozwiązanie
x
4
1
cosminuska:
1−sin
2
α
cos α
0
ewa:
cos
2
x + cos
3
x + cos
4
x + ... = 1 cosx z lewej strony mamy nieskończony ciąg zbieżny. Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie tego równania
1
Adam:
Przestaw podaną funkcję w postaci iloczynowej: o wyznacz zbiór wartości tej fukncji
1
cosminuska:
czy istnieje kąt ostry α taki, że sinα =
√
3
3
i tg =
2
3
. Uzasadnij
0
ewa:
Wyznacz c tak aby równanie x
3
+ 6cx
2
− 15c
2
x+24c = 0 miało 3 rozwiązania
0
adam:
Dzień dobry, potrzebuję pomocy z zadaniem ze statystyki. Dziękuję bardzo z góry.
5
Asia222:
Jak obliczyć
√
0,4375×10
−
4
?
0
zabaleta:
Czy da się w wolframie zapisać należy ∊ i znak odwrotny?
17
tterqwr:
całka oznaczona obliczanie pola
http://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/dd376c72a45e2cbc
3
Całeczka:
Witam wszystkich, Jak ugryźć taką całeczke ?
2
∫(
√
x
−
)
3
dx
3
√
x
12
uczenn:
Jak narysować wzór funkcji z modułem typu |x−2|+|x+2|
Jak wogóle zabierać się za rysowanie wykresów dla wzorów tego typu?
2
Asia222:
Jak rozwiązać 4x
3
− 7x +3 > 0 ?
3
Ana:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ∘ 60 , a krawędź boczna ostrosłupa ma długość
√
5
. Oblicz objętość tego ostrosłupa
4
moze:
Zmienne losowe X
1
,X
2
,...X
120
są niezależne i mają identyczne rozkłady o dystrybuancie
8
rychu:
jaka jest pochodna z x
5
? 5x
4
3
Ana:
Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , w którym suma pierwszych 50 wyrazów jest równa 9 900, a suma wyrazów o numerach od 41 do 70 (włącznie) jest
0
zabaleta:
[ALGEBRA] Sprawdzić, że para ( C
*
x R, *) z działaniem określonym wzorem (a,b)*(c,d)=(ac,b+|a|d) jest
5
Patri:
Ile jest powitań, gdy spotka się 5 osób. Odpowiedź brzmi 10, bo 4+3+2+1.
1
Palpatine:
Witam, zadanie brzmi tak: "Szkielet prostopadłościanu wykonano z 56 cm drutu. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt, którego jeden bok jest dwa razy dłuższy od
8
Mathmaniac:
W kulę o środku S i promieniu R wpisano walec. Przekrój osiowy walca jest prostokątem ABCD i kąt BSC = α. Oblicz objętość walca.
2
Ab:
W graniastosłupie prawidłowym trójkąrnym poprowadzono płaszczyznę przez krawęź dolnej podstawy i środek ciężkości drugiej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 5
√
327
. Oblicz
3
Ana:
Oblicz długość Ac a (−7,−1)
3
XXX:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x
2
. Proszę o pomoc w narysowaniu tej funkcji
3
Michał:
Kąt alfa jest taki, że sinα+cosα=7/5 oblicz wartość wyrażenia |cosα−sinα| ma ktoś pomysł jak to obliczyć? z góry dziękuje za pomoc
2
M.:
Jaki ma być kąt wycinka, który należy wyciąć z danego koła w celu skonstruowania stożka o największej pojemności.
1
Mechanik:
:::rysunek::: czerwona asymptota jest dla x= −2
4
Robert:
Dany jest czworokąt ABCD, w którym długości boków wynoszą: |AB|=14, |CD|=30, |AD|=48 oraz kąty DAB i BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.
0
uczenn:
Witam, Jaka jest kolejność w rysowaniu wykresów funkcji? Jak ją łatwo zapamiętać. mam np takie wykresy:
2
Patri:
Cześć. Rzucamy cztery razy sześcienną kostką. Wynik każdego rzutu stanowi kolejną cyfrę czterocyfrowej
0
hegel57:
zbadaj, czy podane funkcje mają ekstrema : a)f(x,y)=2−
√
3x
2
+y
2
15
bbbb:
Funkcja f określona jest wzorem (x
3
−x
2
−x−2)/(x
2
−x−2).Oblicz granicę lim
(
x→2) f(x)
1
Antonina:
Rozwiąż równania i nierówności x > x
2
− 6
1
asaa:
ktoa liczba nie nalezy do zbioru −1 ≤ 0 . a. −1 b. −1/2 c. 0 d. 1/2
5
Kasia:
Wykres funkcji f(x)=(2
x−1
−8)/{4} jest symetryczny względem osi OX do wykresu funkcji g. Zapisz wzór funkcji g i naszkicuj jej wykres.
0
gram:
Wyznaczyc odleglosc wektora v od podprzestrzeni danej ukladem rownan
1
hegel57:
zad. oblicz wszystkie pochodne drugiego rzędu funkcji f(x,y)=x
y
mam już policzone f
x
'(x,y)=yx
y−1
2
Robert:
Jak obliczyć granicę takiego ciągu? oO
√
n
+2
√
n
+3
√
n
+...+n
√
n
lim
n→
∞
10n
5
2
1
jolaaaaa:
punkty a(2,−9) i c(−7,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD oblicz promień okręgu wpisanego w ten kwadrat
5
Mateusz :
Wyznacz te wartości parametru m(m∊R), dla których: zbiór rozwiązań nierówności (m−1)x
2
+(m+ 2)x+m−1≤0 zawiera się w zbiorze rozwiązań
17
majsaa:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−1)x+m przyjmuje tylko wartości dostanie. Czy ktoś moze mi wytłumaczyć dlaczego ma być ten warunek f(1)≥0
Bardzo proszę o pomoc
3
jolaaaaa:
punkty a(−4,1) b(8,2) c(−1,6) są wierzchołkami trójkąta abc napisz rownanie prostej zawierającej
5
Michał :):
Rozwiąż nierówność (a
2
+1)(x−3)(x+2)<0 , gdzie a jest liczbą rzeczywistą.Zbiór rozwiązań przedstaw
1
Hebek:
:::rysunek::: Rozważamy zbiór wszystkich trapezow równoramiennych o przekątnej długości 10√6 . Wyznacz sumę
5
Michał :):
2−3x+x
4
Oblicz lim
(
x→1)
3−4x+x
5
Co zrobić w takim przypadku gdy licznik jak i mianownik mi się zerują dla x=1 ?
11
Michał:
Wykaż, że jeśli x =
3
√
√
6
+
√
5
−
3
√
√
6
−
√
5
to x
3
+ 2x = 2
√
5
1
Lhinn:
W kwadracie ABCD o polu 4 poprowadzono odcinek AE, gdzie E jest środkiem boku BC. Odcinek AE przecina przekątną BD kwadratu w punkcie P. Wyznacz odległość punktu P od boku CD.
9
nikt:
Proszę udowodnić indukcyjnie, że: 1+3+⋯+(2∗𝑛−1)=𝑛2 dla 𝑛∈{1,2,…}.
2
zaczynam12:
a) log2do8 − log2do5 + log2do10−3log2do2=
7
Sebastian:
x − C
2
Witam, dla równania y = C
1
cosh(
) muszę znaleźć C
1
, C
2
z warunków
C
1
początkowych i wiem ze y przechodzi przez pkt A i B więc:
x
A
− C
2
y
A
y
A
= C
1
cosh(
) ⇒ C
2
= x
A
− C
1
arcosh(
)
C
1
C
1
1
artur:
:::rysunek::: Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty ASB i SBC mają kolejno miary:
4
zaczynam12:
Suma 3 liczb tworzących ciąg geometryczny wynosi 21, zaś ich iloczyn 64. Znajdź te liczby.
3
qazwe:
Zmienna losowa ξ posiada dystrybuantę:
4
roman:
Na płaszczyznę naniesiono siatkę kwadratową o boku a. Następnie losowo rzucono monetę o promieniu r<a/2 . Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że moneta nie upadnie na żaden bok
2
Kobra:
Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(1,−1) B=(5,1) oraz punkt przecięcia wysokości tego trójkąta M=(3,1) Wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole trójkąta. Proszę o pomoc .
1
roman:
W skrzyni znajduje się 20 detali, w tym 6 jest standardowych. Losowo wyciągamy 8. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych detali są 3 standardowe.
3
MICK:
Oblicz: log
3
4
√
27
− log
3
(log
3
3
√
3
√
3
) Wynik to 2,75.
9
Gloki:
Rzucono 100 symetrycznych monet. Znaleźć przybliżoną wartość prawdopodobieństwa, że reszka pojawi się na od 35 do 55 monetach.
13
Maryla27:
1. 2|...,
Jak wogóle zabierać się za rysowanie wykresów dla wzorów tego typu?