Jak obliczyć długość przekątnej? Robert: Dany jest czworokąt ABCD, w którym długości boków wynoszą: |AB|=14, |CD|=30, |AD|=48 oraz kąty DAB i BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych. Pytanie brzmi jak dokładnie obliczyć długość przekątnej AC? Z resztą sobie już poradziłem. Bok |BC| ma długość 40. Obliczyłem sobie ile mają kąty DBC i ABD, a później z twierdzenia cosinusów policzyłem długość przekątnej, ale wynik jest niedokładny.

Robert: Może dodam, że przekątna DB ma długość 50.

Adamm: |DB|=50 |BC|=40 z tw. Cosinusów 14²+40²−2*14*40*cosα=|AC|²

142+402−|AC|
	=cosα
2*14*40

48²+30²+2*48*30*cosα=|AC|²

|AC|2−482−302
	=cosα
2*48*30

|AC|2−482−302		142+402−|AC|2
	=
2*48*30		2*14*40

7|AC|²−7*48²−7*30²=18*14²+18*40²−18*|AC|² |AC|=46,8

g: pole = 48*14/2 + 30*40/2 β+δ = 180 ⇒ cos δ = −cos β x² = 14²+40²−2*14*40*cos β = 30²+48²+2*30*48*cos β wyznacz cos β, a następnie x².

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/352294.html