całka oznaczona tterqwr: całka oznaczona obliczanie pola http://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/dd376c72a45e2cbc Czy pomoże ktoś obliczyć pole znajdujące się w środku tego zwierzątka? Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.. Wiem, że należy przyrównać do siebie funkcje, ale nie mam pojęcia jak później wyliczyć

Adamm: zapisz przybliżone miejsca w których funkcje się przecinają i policz

tterqwr: tzn? bo kompletnie nie wiem jak to liczyć..

Adamm: a wiesz jak liczyć?

Adamm: a co wiesz jak liczyć

tterqwr: zawsze przyrównywałem dwie funkcje do siebie i wyniki to były granice całkowania

Adamm: np. całki nieoznaczone, oznaczone?

Adamm: widzisz ten tył zwierzątka? w jakich jest granicach

Adamm: i jaka to jest funkcja, najlepiej wszystkie tu napisz

tterqwr: tył to f(x) = −0.4^x+1.5 + 5 g(x) = arctg (x+2.75) + 2.5 h(x) = 6x − 29.2 i(x) = −2x²/6

Adamm: ok, z tego co widzę tam masz jeszcze w jakich przedziałach są te funkcje, napisz mi te przedziały

Adamm: nie chcę tego robić za ciebie, ale nie wiem w jakich przedziałach masz to całkować

tterqwr: f(x) = −0.4x+1.5 + 5 (−4.05 ≤ x ≤ 2.3) g(x) = arctg (x+2.75) + 2.5 (−2.3 ≤ x ≤ 5.32) h(x) = 6x − 29.2 ( 4 ≤ x ≤ 5.5) i(x) = −2x²/6 ( −4 ≤ x ≤ 3.95)

Adamm: ok dzielisz to wszystko na 3 obszary P₁=∫₋₄^−2.3−0.4^x+1.5+5+x²/3 dx≈5.75 P₂=∫_−2.3⁴arctg (x+2.75) + 2.5+x²/3 dx≈31.8 P₃=∫₄^5.5 arctg (x+2.75) −6x +31.7 dx≈6.96 całe pole (bez głowy i ogona; w przybliżeniu) jest równe 44.51

Adamm: z całek jedynie arctg(x+2.75) może sprawić ci problemy, wystarczy liczyć przez częsci

tterqwr: ta pierwsza całka będzie się równać 1,5 * −0.4^x/ ln(−0,4) + 1/9 x³?

Adamm:

−0.4x+1.5
	+5x+x3/9
ln(0.4)

tterqwr: Adamm, do której będziesz na forum dostępny?

masasd: Adamm a skąd wzięło się w tym trzecim równaniu 31.7?

Adamm: g(x)−h(x)

masasd: rzeczywiście

masasd: w tym ostatnim przykładzie w drugiej całce to każdy składnik osobno liczyć tj: całka z −6x i całka z 31.7?

Adamm: tak