Wzory skróconego mnożenia Michał: Wykaż, że jeśli x = ³√√6 + √5 − ³√√6 − √5 to x³ + 2x = 2√5

Adamm: podstaw zwyczajnie x do równania

Michał: Nie wiem do końca jak to zrobić. Przyjmując, że x = a − b, to nie wiem co zrobić z 3a²*b i 3ab². Czy to się jakoś wymnoży?

Adamm: 3a²b−3ab²=3ab(a−b) a*b=...

Michał: a*b = √6 − √5 ?

Adamm: nie a*b=³√√6+√5*³√√6−√5=³√(√6−√5)(√6+√5) wzór a²−b²=(a−b)(a+b)

Michał: Czyli wtedy ³√(√6 − √5)(√6 + √5) = ³√6 − 1 = 1?

Adamm: ³√6−5=1 tak

Michał: Dziękuję za pomoc.

Michał: Tylko ostatecznie to wygląda tak, że x³ + 2x = 2√5 + 3(a − b) + 3(a − b). Czy źle policzyłem?

Adamm: 2√5+3(b−a)+3(a−b)=2√5

Michał: Faktycznie. Zasugerowałem się wpisem z 14:06... Jeszcze raz dzięki.