Stereometria Ab: W graniastosłupie prawidłowym trójkąrnym poprowadzono płaszczyznę przez krawęź dolnej podstawy i środek ciężkości drugiej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 5√327. Oblicz objętość graniastosłupa, jeśli wiesz, że krawędź podstawy jest 3 razy krótsza od krawędzi bocznej.

Mathmaniac: Potrafi ktoś?

Mila: P_ABDE=5√327 H=3a 1)

ED		PC'
	=
a		FC'

	2
|ED|=		a
	3

	a+23a
PABDE=		*h
	2

	5
5√327=		a*h⇔
	6

	1
√327=		a*h
	6

−−−−−−−−−−−−−−−− 2) w ΔPOG:

	1		a√3
h2=(		*		)2+(3a)2
	3		2

	109
h2=		a2
	12

	√327
h=		a
	6

3)

	1		√327
√327=		a*h⇔√327*6=a*		a
	6		6

a=6 4)

	62√3
h=3*6=18 , PABC=		=9√3
	4

V=9√3*18