dowód ola : wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej x ułamek ^{7x + 4}_{2x + 1} jest nieskracalny

konwes:

	x+1
doprowadź do postaci 3+		i powiedz ze dla kazdej liczby całkowitej x ten ułamek
	2x+1

jest nieskracalny.

ola : ten dowód mnie nie przekonuje

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/290291.html

Krzysiek: załóżmy że ułamek jest skracalny, liczba pierwsza p dzieli licznik i mianownik 7x+4≡0 mod p⇒14x+8≡0 mod p 2x+1≡ 0 mod p⇒ 14x+7≡0 mod p 1≡0 mod p sprzeczność

Adamm: najłatwiej jest sposobem Ety algorytm Euklidesa NWD(7x+4, 2x+1)=NWD(x+1, 2x+1)=NWD(x+1, x)=NWD(1, x)=1

Mila: Uzasadnienie Krzyśka też proste.

Adamm: ale nie dla każdego

Adamm: bądźmy szczerzy, każdy w liceum miał algorytm Euklidesa, chociaż nie każdy o nim pamięta za to nie każdy miał przystawanie modulo

Adamm: o ile chodził do liceum